QCM sur les nombres complexes

Sujet du devoir

Pour chaque question, une seule des trois propositions est exacte. Le candidat indiquera sur la copie
le numéro de la question et la lettre correspondant à la réponse choisie. Aucune justification n’est
demandée.
Une réponse exacte rapporte 1 point ; une réponse inexacte enlève 0, 5 point ; l’absence de réponse est
comptée 0 point. Si le total est négatif, la note est ramenée à zéro.
Le plan complexe est muni d’un repère orthonormé direct d’origine O.
1. Une solution de l’équation 2z + z = 9 + i est :
a. 3 b. i c. 3 + i
2. Soit z un nombre complexe ; |z + i| est égal à :
a. |z| + 1 b. |z − 1| c. |iz + 1|

4. Soit n un entier naturel. Le complexe
p3 + i
n est un imaginaire pur si et seulement si :
a. n = 3 b.n = 6k + 3, avec k relatif c. n = 6k avec k relatif

5. Soient A et B deux points d’affixe respective i et −1. l’ensemble des points M d’affixe z vérifiant
|z − i| = |z + 1| est :
a. la droite (AB) b. le cercle de diamètre [AB] c. la droite perpendiculaire à
(AB) passant par O

6. Soit
le point d’affixe 1−i. L’ensemble des points M d’affixe z = x+iy vérifiant |z −1+i| =
|3 − 4i| a pour équation :
a. y = −x + 1 b. (x − 1)2 + y2 = p5 c. z = 1 − i + 5ei avec  réel

Où j'en suis dans mon devoir

Je connais les réponses mais je n'arerive pas trop a justifier.. 1/c 2/c 4/b 5/c 6/c . Merci de m'aider :) !