Question DM maths (facile)

Merci de votre réponse mais dans mon dm il ni a que la question 4 b qui est pareil et qui me pose problème. 

donne directement ton énoncé ,ça sera + simple

poiur calculer l'espérance on établit la loi de proba puis on applique E(X) = Σ Xi pi

En gros, j'ai des jetons indicernables au toucher 7 noirs et les autres blancs , on suppose que n est supérieur ou égal à 7 et X la variable aléatoire indiquant le nb de couleurs différentes obtenues lors d'un tirage. 

1° Déterminer loi de X en fonct° n -> FAIT

2° Montrer E(X) = (n²+14n-98)/n² -> FAIT

3° Déterminer n afin que l'espérance soit maximale 

 (je bloque g appliqué la dérivée et j'ai obtenu (-14n²+196n)/(2n)² mais je suis bloquée...

étude du signe de la dérivée se résume à l'étude du signe du numérateur vu que le dénominateur est un carré tjs >0

étudie le signe de -14n² +196 n = 14 (-n² +14n)

fais le tableau de variation (n'oublie pas que n>= 7 ,on ne garde que la partie du tableau correspondant à cette condition) et tu trouveras la valeur de n pour laquelle l'espérance est maximale

D'accord merci, du coup 

je laisse ma dérviée et j'étudie le signe de 14(-x²+14x)

J'étudie uniquement le signe de -x²+14x (car on "enlève 14")

Ce qui me donne dans un tableau de signe 

-n²+14n          -  (entre -l'infini et 0)          + (entre 0 et 14)             - (entre 14 et plus l'infini)

Conclusion valeur max de n pour n entre 7 et 14

dénominateur dérivée = (n²)²

as-tu trouvé  le max?

Je ne comprends pas...

Le dénominateur vaut (2n)² 

soit dans mon tableau de signe - sur - l'infini 0 et + sur 0 + l'infini ? 

Dois-je faire un tableau de variation ???

E(X) = (n²+14n-98)/n²

de la forme u/v qui a pour dérivée (u 'v -uv' )/ v²

v= n² et v² =(n²)² =n ^4

dans le tableau de variations ,après la ligne "signe de la dérivée" ,il y a la ligne "sens de variation de la fonction " (qui est E (X) ici )

fonction décroît ,croît,décroît sur ]-oo ;+oo[

croît puis décroît sur [7 ; +oo[ donc passe par un max pour n=14

ok?