Question rapide sur la colinéarité !

Sujet du devoir

Bonjour, j'ai un exercice sur l'homothétie à faire pour Lundi, et j'ai un problème sur la colinéarité pour démarrer l'exercice. J'espère que vous pourrez m'aider.

Enoncé :

On considère un trapèze ABCD de bases [AB] et [CD]. Soit O le point d'intersection des diagonales (AC) et (BD).

1. Justifier qu'il existe une homothétie h de centre O qui transforme A en C.
2. Montrer que l'image de B par cette homothétie est D.
3. Soient I et J les milieux respectifs de [AB] et [CD], en utilisant l'homothétie h, démontrer que les point O, I et J sont alignés.
4. On suppose qu'ABCD n'est pas un parallélogramme. Soit O' le point d'intersection des droites (AC) et (BC), démontrer que les points O', I, J sont alignés.

Où j'en suis dans mon devoir

Mes réponses :

1. Pour cette question je serais tentée de dire :

Les points A, O et C sont alignés, donc AO et OC sont colinéaires. Donc il existe un réel K tel que OA= KOC.

Est-ce-que c'est juste ?