Questions sur les fonctions

Sujet du devoir

Bonjour. J'ai un DM de mathématiques à rendre demain matin, et je bloque sur deux questions depuis quelques jours. J'espère que vous pourrez m'aider.
Voici les questions.

"En choisissant la forme algébrique de l'expression de la fonction la mieux adaptée, résoudre les équations et inéquations suivantes:

équation (1) f(x)=0
inéquation (2) g(x) plus petit ou =0
inéquation (3) h(x) plus grand ou =0"

Et

"Peut-on déterminer une (ou plusieurs) fonction(s) m de la forme m(x)=a(x+3)²+c, dont la courbe coupe celle de f au point d'abscisse -1 et celle de g au point d'abscisse -4 ?"

Je vous donne les fonctions f, g et h.

f(x)= -(x-2)²+4
g(x)= 2(x+4)(x-1)
h(x)= (x-1)²+5

Où j'en suis dans mon devoir

La question 1) nous demande de développer les fonctions f et g, et de factoriser la fonction f.
J'ai trouvé ceci.

Formes développées:
f(x)= -x²+4x
g(x)= 2x²+6x-8

Forme factorisée:
f(x)= -x(x+4)


Merci d'avance pour votre aide.