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Sujet du devoir
bonjour, j'ai une équation a 3 inconnues à résoudre mais je suis bloquée.voici l'équation :
300x + 50z = 1500
100x + 400y + 200z = 2000
100x + 100y + 250z = 2000
Où j'en suis dans mon devoir
voici mon travail effectué :300x + 50z = 1500
100x + 400y + 200z =2000
100x = 100y +250z= 2000
50z = 1500-300x
100x + 400y + 200z = 2000
100x +100y +250z = 2000
z= 1500/50 - 300/50x
100x+400y = 200z = 2000
100x + 100y + 250z = 2000
z= 30-6x
100x +400y + 200z =2000
100x + 100y + 250z =2000
z=30-6x
100x+400y+200(30-6x) = 2000
100x +100y+250(30-6x)=2000
z=30-6x
100x+400y+6000-1200x=2000
100x+100y+7500-1500x=2000
a partir de la , je suis bloquée!!
Est-ce que quelqu'un pourrait m'aider??
7 commentaires pour ce devoir
merci beaucoup pour ton aide
j'ai une autre question:j'ai une autre équation a résoudre par substitution mais je n'y arrive pas. on m'a dit de soustraire ou d'additionner les lignes mais je voulai savoir si il n'y avait pas une autre méthode. voici l'équation :
7x + 4y + 10z = 915
7x+8.5y+9z=1205
14x + 8.5y+27z = 2040
7x + 4y + 10z = 915
7x+8.5y+9z=1205
14x + 8.5y+27z = 2040
Tu as appris la méthode de Gauss ? Je te conseille de l'utiliser ici c'est beaucoup plus facile.
On pose :
(1) 7x + 4y + 10z = 915
(2) 7x+8.5y+9z=1205
(3) 14x + 8.5y+27z = 2040
On garde (1), combine (1) et (2) (c'est à dire qu'on effectue là la méthode par substitution) puis on combine (1) et (3) pour obtenir (2') et (3') où x est éliminé.
Ensuite tu gardes (1) et (2') et tu combine (2') et (3') pour obtenir (3") où x et y sont éliminés.
Enfin tu résous les équations.
Tu me suis ? Je te laisse le faire, si tu as un soucis je suis là.
On pose :
(1) 7x + 4y + 10z = 915
(2) 7x+8.5y+9z=1205
(3) 14x + 8.5y+27z = 2040
On garde (1), combine (1) et (2) (c'est à dire qu'on effectue là la méthode par substitution) puis on combine (1) et (3) pour obtenir (2') et (3') où x est éliminé.
Ensuite tu gardes (1) et (2') et tu combine (2') et (3') pour obtenir (3") où x et y sont éliminés.
Enfin tu résous les équations.
Tu me suis ? Je te laisse le faire, si tu as un soucis je suis là.
j'ai fait la méthode de Gauss mais en cours on ne l'a pas encore vu donc je sais pas si sa va passer!!
Dans ce cas résous par méthode classique :
7x + 4y + 10z = 915
7x+8.5y+9z=1205
14x + 8.5y+27z = 2040
(1) 7x+4y+10z = 915
-1x(2)-7x-8,5y-9z= 1205
(3) 14x + 8,5y+ 27z= 2040
-4,5y+z=-290
7x+4y+10z=915
14x+8,5y+27z=2040
Z=-290+4,5y
7x+4y+10(-290+4,5y)=915
14x+8,5y+27z=2040
Z=-290+4,5y
7x+4y-2900+45y=915
14x+8,5y+27z=2040
Z=-290+4,5y
7x=3815-49y
14x+8,5y+27z=2040
Z=-290+4,5y
x=545-7y
14(545-7y)+8,5y+27(-290+4,5y)=2040
Z=-290+4,5y
x=545-7y
7630-98y+8,5y-7830+121,5y=2040
Z=-290+4,5y
x=545-7y
32y=2240
Z=-290+4,5y
x=545-7y
y=70
z=-290+4,5*70
x=545-7*70
y=70
z=25
x=55
y=70
Voila!
7x + 4y + 10z = 915
7x+8.5y+9z=1205
14x + 8.5y+27z = 2040
(1) 7x+4y+10z = 915
-1x(2)-7x-8,5y-9z= 1205
(3) 14x + 8,5y+ 27z= 2040
-4,5y+z=-290
7x+4y+10z=915
14x+8,5y+27z=2040
Z=-290+4,5y
7x+4y+10(-290+4,5y)=915
14x+8,5y+27z=2040
Z=-290+4,5y
7x+4y-2900+45y=915
14x+8,5y+27z=2040
Z=-290+4,5y
7x=3815-49y
14x+8,5y+27z=2040
Z=-290+4,5y
x=545-7y
14(545-7y)+8,5y+27(-290+4,5y)=2040
Z=-290+4,5y
x=545-7y
7630-98y+8,5y-7830+121,5y=2040
Z=-290+4,5y
x=545-7y
32y=2240
Z=-290+4,5y
x=545-7y
y=70
z=-290+4,5*70
x=545-7*70
y=70
z=25
x=55
y=70
Voila!
merci
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z=30-6x
100x+400y+6000-1200x=2000
100x+100y+7500-1500x=2000
z=30-6x
-1100x+400y=-4000
-1400x+100y=-5500
z=30-6x
400y=-400+1100x
-1400x+100y=-5500
z=30-6x
y=-10+2,75x
-1400x+100y=-5500
z=30-6x
y=-10+2,75x
-1400x+100(-10+2,75x)=-5500
z=30-6x
y=-10+2,75x
-1400-1000+275x=-5500
z=30-6x
y=-10+2,75x
4500=1125x
z=30-6x
y=-10+2,75x
x=4
z=30-6*4
y=-10+2,75*4
x=4
z=6
y=1
x=4