résolution d'un système a 3 inconnues

Publié le 30 oct. 2010 il y a 13A par Anonyme - Fin › 1 nov. 2010 dans 13A
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Sujet du devoir

bonjour, j'ai une équation a 3 inconnues à résoudre mais je suis bloquée.
voici l'équation :
300x + 50z = 1500
100x + 400y + 200z = 2000
100x + 100y + 250z = 2000

Où j'en suis dans mon devoir

voici mon travail effectué :
300x + 50z = 1500
100x + 400y + 200z =2000
100x = 100y +250z= 2000

50z = 1500-300x
100x + 400y + 200z = 2000
100x +100y +250z = 2000

z= 1500/50 - 300/50x
100x+400y = 200z = 2000
100x + 100y + 250z = 2000

z= 30-6x
100x +400y + 200z =2000
100x + 100y + 250z =2000

z=30-6x
100x+400y+200(30-6x) = 2000
100x +100y+250(30-6x)=2000

z=30-6x
100x+400y+6000-1200x=2000
100x+100y+7500-1500x=2000

a partir de la , je suis bloquée!!
Est-ce que quelqu'un pourrait m'aider??




7 commentaires pour ce devoir


Anonyme
Posté le 30 oct. 2010
Bonjour. Je prend la suite,

z=30-6x
100x+400y+6000-1200x=2000
100x+100y+7500-1500x=2000

z=30-6x
-1100x+400y=-4000
-1400x+100y=-5500

z=30-6x
400y=-400+1100x
-1400x+100y=-5500

z=30-6x
y=-10+2,75x
-1400x+100y=-5500

z=30-6x
y=-10+2,75x
-1400x+100(-10+2,75x)=-5500


z=30-6x
y=-10+2,75x
-1400-1000+275x=-5500


z=30-6x
y=-10+2,75x
4500=1125x


z=30-6x
y=-10+2,75x
x=4

z=30-6*4
y=-10+2,75*4
x=4

z=6
y=1
x=4
Anonyme
Posté le 30 oct. 2010
merci beaucoup pour ton aide
Anonyme
Posté le 30 oct. 2010
j'ai une autre question:j'ai une autre équation a résoudre par substitution mais je n'y arrive pas. on m'a dit de soustraire ou d'additionner les lignes mais je voulai savoir si il n'y avait pas une autre méthode. voici l'équation :
7x + 4y + 10z = 915
7x+8.5y+9z=1205
14x + 8.5y+27z = 2040
Anonyme
Posté le 30 oct. 2010
Tu as appris la méthode de Gauss ? Je te conseille de l'utiliser ici c'est beaucoup plus facile.
On pose :
(1) 7x + 4y + 10z = 915
(2) 7x+8.5y+9z=1205
(3) 14x + 8.5y+27z = 2040

On garde (1), combine (1) et (2) (c'est à dire qu'on effectue là la méthode par substitution) puis on combine (1) et (3) pour obtenir (2') et (3') où x est éliminé.
Ensuite tu gardes (1) et (2') et tu combine (2') et (3') pour obtenir (3") où x et y sont éliminés.
Enfin tu résous les équations.

Tu me suis ? Je te laisse le faire, si tu as un soucis je suis là.
Anonyme
Posté le 30 oct. 2010
j'ai fait la méthode de Gauss mais en cours on ne l'a pas encore vu donc je sais pas si sa va passer!!
Anonyme
Posté le 31 oct. 2010
Dans ce cas résous par méthode classique :
7x + 4y + 10z = 915
7x+8.5y+9z=1205
14x + 8.5y+27z = 2040

(1) 7x+4y+10z = 915
-1x(2)-7x-8,5y-9z= 1205
(3) 14x + 8,5y+ 27z= 2040

-4,5y+z=-290
7x+4y+10z=915
14x+8,5y+27z=2040

Z=-290+4,5y
7x+4y+10(-290+4,5y)=915
14x+8,5y+27z=2040

Z=-290+4,5y
7x+4y-2900+45y=915
14x+8,5y+27z=2040

Z=-290+4,5y
7x=3815-49y
14x+8,5y+27z=2040


Z=-290+4,5y
x=545-7y
14(545-7y)+8,5y+27(-290+4,5y)=2040


Z=-290+4,5y
x=545-7y
7630-98y+8,5y-7830+121,5y=2040


Z=-290+4,5y
x=545-7y
32y=2240


Z=-290+4,5y
x=545-7y
y=70

z=-290+4,5*70
x=545-7*70
y=70

z=25
x=55
y=70

Voila!
Anonyme
Posté le 31 oct. 2010
merci

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