Résoudre l'équation sans calculer le discriminant

bonjour Margauxila,

essayons de transformer l'expression :
2x²+12x+18 = 0
2(x²+6x+9) = 0

et x²+6x+9 : tu reconnais une identité remarquable (un carré), non ?
tu sais continuer ?

juste une astuce d'écriture pour que tes formules soient + lisibles : tu as une touche exprès pour les "carrés" en haut à gauche de ton 1 ou alors tu tappes en même temps sur Alt et 253 -->² (pour "au cube" c'est le code Alt+252--->³)
donc tu as 2x² + 12x +18 =0
oui tu dois te servir du delta pour trouver les 2 racines
b²-4ac= 12²-4*2*18 = 144 - 144 =0
quand le delta = 0
Si le discriminant est égal à zéro, alors l'équation n'admet qu'une solution réelle égale à -b/2a
donc -12/4 = -3

mais tu t'embête pour rien !
dans ce genre d'exo il faut toujours avoir le réflexe de penser aux identités remarquables :
déjà tu peux simplifier par 2 :
2x²+12x+18= x²+6x+9
de la forme a²+2ab+b² non ?
allez je t'aide encore un peu ici b²=3² donc a=x et b=3
termine STP

le calcul du discriminant peut te servir de vérification et tu vois bien que c'est ça
alors à savoir par coeur :
(a+b)² = ...
(a-b)²= ....
a²-b² =....

bonsoir Leile... j'ai failli aider, mais c'est inutile, j'aurais fait comme toi...