Résoudre un système d'équation

Bonsoir,

x + 2y = 4
-3x + 4y = 18

x = 4 - 2y
-3x + 4y = 18

x = 4 - 2y
-3(4-2y) + 4y = 18


x = 4 - 2y
-12 + 6y + 4y = 18

A toi de continuer... Dans la 2e équation, tu trouveras y et ensuite il te faudra injecter dans la 1ère équation la valeur de y trouvée pour obtenir x.

Tu noteras alors le couple solution : S = {(x ; y)}



Niceteaching, prof de maths à Nice

Salut,
Tu n'as rien fais du tout?

Bon, ton premier système :
x + 2y = 4
-3x + 4y = 18
La méthode c'est de déterminer sur l'une des deux équations la valeur de x(ou de y) en fonction de y (ou de x).
Tu remplaces ensuite x(ou y) dans l'autre équation par l'expression que tu viens de trouver grâce à la première équation.
A partir de la ce n'est plus qu'une simple équation...

A toi ->

Merci beaucoup pour ta réponse très rapide. Je crois que je commence à comprendre mais je ne comprends pas l'histoire d'injecter le y ! C'est en faite une substitution ?
Pourrais tu m'aider davantage sur cela ?
Merci beaucoup !

J'ai en effet choisi la méthode par substitution car x était dans l'une des équations SANS COEFFICIENT. Cela évite les combinaisons linéaires, plus longues et donc davantage sources d'erreurs.

x = 4 - 2y
-12 + 6y + 4y = 18

x = 4 - 2y
10y = 30

x = 4 - 2y
y = 3

y = 3
x = 4 - 2*3 (je viens de remplacer y par sa valeur, 3)

y = 3
x = -2

x = -2
y = 3

C'est compris ? Essaie avec le 2e système, en isolant y (c'est un indice !).



Niceteaching, prof de maths à Nice

Merci beaucoup je crois que sa commence à rentrer ! Je tente pour le 2eme système.

Merci pour ta rapidité et gentillesse !

Merci également pour ton aide !