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Sujet du devoir
1. Resolvez l'inéquation x²-40x+384<(ou égale)02. APPLICATION: Une pelouse de forme rectangulaire a pour périmétre 80m. Quelles sont les dimensions possibles de cette pelouse pour que ca superficie soit supérieur ou égale a 384 m²?
Où j'en suis dans mon devoir
1. J'ai calculer delta pour x²-40x+384<(ou égale)0 = 3136J'ai calculer x1= 48 et x2= -8
Donc les solutions sont ]-infini ; -8]U[48;+infini[
2. Pour que les dimensions soit "supérieur ou égale a 384 m²" j'ai trouver quelles devrait être comprise entre 24x20 et 20x20 mais je sais pas comment le trouver avec l'inéquation.
3 commentaires pour ce devoir
J'ai (enfin) tout compris ! Merci beaucoup! :)
J'ai (enfin) tout compris ! Merci beaucoup! :)
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Tu calcules DELTA :
DELTA = b²-4ac avec b=-40 et a=1 et c=384
donc DELTA=64
Par suite, tes deux solutions sont:
x1=24 et x2=16.
Ensuite, souviens-toi de la propriété du cours :
"Si un polynôme admet deux racines distinctes,
son signe est de celui de -a à l'intérieur de
ses racines et celui de a à l'extérieur de ses racines."
Ici les racines sont 16 et 24 et -a=-1 (négatif)
donc, S= [16;24].
As-tu compris ?
2) Appelle x la largeur du rectangle et L sa longueur
et P son périmètre : P = 2(x+L)=80
donc x+L=40 soit L=40-x
L'aire est L X x soit (40-x)x=40x-x²
Tu veux que l'aire soit supérieure ou égale à 384m²
donc, 40x-x²>=384 soit -40x+x²<=-384 (en multipliant par -1)
x²-40x+384<=0 c'est l'équation du 1°) !!!!
la largeur est comprise entre 16 et 24.
J'espère t'avoir aidé.