Restitution organisée de connaissances

Publié le 11 janv. 2018 il y a 6A par Anonyme - Fin › 14 janv. 2018 dans 6A
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Sujet du devoir

Si u et v sont deux fonctions dérivables sur un Intervalle I, alors la fonctions uv est dérivable sur I et (uv)'=u'v+uv'.

Démontrer que si u est une fonction dérivable sur I, alors :

    a) u² est dérivable sur I et (u²)'=2uu'

     b) u cube est dérivable sur I et (u cube)'=3u2u'

 

Justifier que les fonctions suivantes sont dérivables sur IR et calculer l'expression de leurs dérivés :

a) f(x)= (3x-1)²

b) g(x)=(x/2+3)cube

Où j'en suis dans mon devoir

Je nage complétement..... Help...... Merci




2 commentaires pour ce devoir


audiop
audiop
Posté le 11 janv. 2018

a) la fonction f(x) est du type u²

Donc tu as, u(x) = 3x+1   et   u'(x)=3

f'(x)=2u'u = 2*3*(3x+1) = 6(3x+1) = 18x+6

b) Cette fois, tu dois utiliser la formule du type u³

Anonyme
Anonyme
Posté le 11 janv. 2018

Bonsoir,

a)Pour montrer que (u²)'=2uu', utiliser le fait que (uv)'=u'v+v'u, en prenant v=u.

b)Pour montrer que (u^3)'=3u2u', il faut remarquer que u^3=u²u, et appliquer la formule (uv)'=u'v+v'u, en l'appliquant au fonctions u² et u. 


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