- Partage ce devoir avec tes amis !
Sujet du devoir
Si u et v sont deux fonctions dérivables sur un Intervalle I, alors la fonctions uv est dérivable sur I et (uv)'=u'v+uv'.
Démontrer que si u est une fonction dérivable sur I, alors :
a) u² est dérivable sur I et (u²)'=2uu'
b) u cube est dérivable sur I et (u cube)'=3u2u'
Justifier que les fonctions suivantes sont dérivables sur IR et calculer l'expression de leurs dérivés :
a) f(x)= (3x-1)²
b) g(x)=(x/2+3)cube
Où j'en suis dans mon devoir
Je nage complétement..... Help...... Merci
2 commentaires pour ce devoir
Bonsoir,
a)Pour montrer que (u²)'=2uu', utiliser le fait que (uv)'=u'v+v'u, en prenant v=u.
b)Pour montrer que (u^3)'=3u2u', il faut remarquer que u^3=u²u, et appliquer la formule (uv)'=u'v+v'u, en l'appliquant au fonctions u² et u.
Ils ont besoin d'aide !
- Aucun devoir trouvé, poste ton devoir maintenant.
a) la fonction f(x) est du type u²
Donc tu as, u(x) = 3x+1 et u'(x)=3
f'(x)=2u'u = 2*3*(3x+1) = 6(3x+1) = 18x+6
b) Cette fois, tu dois utiliser la formule du type u³