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Sujet du devoir
On considère une parabole de largeur 160 cm et de hauteur 40 cm. L'objectif de cet exercice est de construire les trajectoires des rayons lumineux et de trouver l'endroit ou va se concentrer l'énergie lumineuse.Il ya un graphique en abscisse : 0 jusquà 160 et en ordonnée : 0 jusqu'à 40. la courbe est de forme ax²+bx+c
1. Donner l'équation de la parabole dans le repère orthonormé .
2. La reproduire sur feuille millimétrée.
3. Les rayons lumineux se réfléchissent sur la surface de la parabole.
On donne sur le schéma ci-contre le trajet d'un rayon lumineux.
Tracer le trajet de plusieurs rayons lumineux se réfléchissant sur la parabole.
Que constate-t-on ? En déduire le lieu ou placer le capteur d'énergie solaire.
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai consacré plus de 2 heure..1. Tout d'abord, je sais que l'équation est de type ax²+bx+c , mais je ne sais pas comment la calculer .
Vu que j'y arrive pas a commencer, la suite me parait incompréhensible.
Je sais que sans la courbe, mon énoncer n'est pas très claire, je voudrais juste de l'aide.
Merci de votre aide !
6 commentaires pour ce devoir
Bonjour DocAlbus,
Je ne comprend pas pourquoi c'est 160/2 ?
Et pour trouver 'a' et 'b', je ne vois pas comment faire , dois-je utiliser delta ?
Je ne comprend pas pourquoi c'est 160/2 ?
Et pour trouver 'a' et 'b', je ne vois pas comment faire , dois-je utiliser delta ?
Je ne comprend pas pourquoi c'est 160/2 ?
=> d'après l'énoncé j'avais compris que 40cm est à la moitié de la largeur, je n'ai pas la figure pour confirmer, mais c'est ce que je comprends.
Et pour trouver 'a' et 'b', je ne vois pas comment faire , dois-je utiliser delta ?
=> non y a pas besoin du delta, c'est la résolution d'un système de 2 équations à 2 inconnues.
=> d'après l'énoncé j'avais compris que 40cm est à la moitié de la largeur, je n'ai pas la figure pour confirmer, mais c'est ce que je comprends.
Et pour trouver 'a' et 'b', je ne vois pas comment faire , dois-je utiliser delta ?
=> non y a pas besoin du delta, c'est la résolution d'un système de 2 équations à 2 inconnues.
Donc, le systeme sera de forme :
ax+b=c
a'x+b'=c' ?
ax+b=c
a'x+b'=c' ?
Je ne comprends pas le système que tu as mis ?
le système je l'ai donné(mais il restait à le mettre en forme) :
"
f(x) = ax² + bx = x(ax + b)
le sommet d'une parabole c'est : S (-b/2a ; f(-b/2a)) qui est (160/2 ; 40)
"
(160/2 c'est : 80)
il suffit alors de la mettre en forme avec les infos :
-b/2a = 80
f(-b/2a) = 40
donc en sachant que f(x) = x(ax + b) :
(-b/2a)(a(-b/2a) + b) = 40
80(a×80 + b) = 40
ton système avancé de 2 équations à 2 inconnues c'est :
-b/2a = 80
80(a×80 + b) = 40
y a plus qu'à résoudre...
le système je l'ai donné(mais il restait à le mettre en forme) :
"
f(x) = ax² + bx = x(ax + b)
le sommet d'une parabole c'est : S (-b/2a ; f(-b/2a)) qui est (160/2 ; 40)
"
(160/2 c'est : 80)
il suffit alors de la mettre en forme avec les infos :
-b/2a = 80
f(-b/2a) = 40
donc en sachant que f(x) = x(ax + b) :
(-b/2a)(a(-b/2a) + b) = 40
80(a×80 + b) = 40
ton système avancé de 2 équations à 2 inconnues c'est :
-b/2a = 80
80(a×80 + b) = 40
y a plus qu'à résoudre...
ce qui nous fait 6400a+80b-40 ?
Ils ont besoin d'aide !
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"je sais que l'équation est de type ax²+bx+c , mais je ne sais pas comment la calculer"
=> sauf erreur on a 2 points où passe la parabole : (0;0) et (160/2 ; 40) qui est le sommet, donc on peut déterminer l'équation de la parabole, déjà la valeur de 'c'.
on sait que f(x) = ax² + bx + c
avec le point (0;0) si x = 0 alors f(x) = 0
0 = a.0² + b.0 + c
donc c = 0
on sait alors que :
f(x) = ax² + bx = x(ax + b)
le sommet d'une parabole c'est : S (-b/2a ; f(-b/2a)) qui est (160/2 ; 40)
donc tu peux déterminer 'a' et 'b'.
Bon courage!