second degrés

Publié le 7 oct. 2011 il y a 12A par Anonyme - Fin › 12 oct. 2011 dans 12A
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Sujet du devoir

Exercice 1:

Clément s'entraîne au tir sur cible. I l a placé sur une falaise à 90 m au-dessus de la mer, un appareil qui lance des pigeons d'argile. La hauteur h(t) ( en mètres) du pigeon d'argile par rapport au niveau de la mer, t secondes après son lancement est donnée par: h(t)=-5t²+15t+90
Aider clément à calculer:
a) La hauteur maximale du pigeon d'argile
b) L'instant où cette hauteur est atteinte

Exercice 2:

Déterminer une équation de la parabole P qui passe par le point A(0;-3) et admet pour sommet le point de coordonnées (-1;4)

Où j'en suis dans mon devoir

Exercice 1:
Mon idée c'est que la maximale doit être le sommet de la parole
donc d'abord j'ai cherché la forme canonique:
h(t)=-5t²+15t+90
A=-5 B=15 C=90
alpha= -b/(2a) beta= h(alpha)
= -15/2x (-5) h(1.5)=-5x1.5²+15x1.5+90
= 1.5 = -5x2.25+22.5+90
= -11.25+22.5+90
h(1.5)= 101.25
h(t)=-(t-1.5)+101.25
le coordonnée du sommet de la parabole est (alpha;beta) et donc (1.5;101.25)

1) la hauteur maximale du pigeon d'argile est 101.25 m
2) C'est en 1.5s que le pigeon d'argile atteint 101.25m


voilà mais je suis pas du tout sûre et en plus ma prof enlève des points quand c'est mal rédigé

Exercice 2 :

j'ai beau réfléchir j'arrive pas à trouver la démarche




s'il vous plaît aidez moi !!





5 commentaires pour ce devoir


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Anonyme
Posté le 8 oct. 2011
Bonjour natacha.c,

"1) la hauteur maximale du pigeon d'argile est 101.25 m"
"2) C'est en 1.5s que le pigeon d'argile atteint 101.25m"
=> je suis d'accord avec tes résultats ;)

pour exo 2:

une parabole admet pour sommet S( -b/(2a) ; ƒ(-b/(2a)) )

l'énoncé dit : "admet pour sommet le point de coordonnées (-1;4)"
donc on a : -b/(2a) = -1 et ƒ(-b/(2a)) = 4

"passe par le point A(0;-3)"
on sait que la parabole aura pour écriture : ax² + bx + c
et avec x = 0 on a donc c = -3

d'où :
ƒ(x) = ax² + bx - 3

ƒ(-1) = 4
donc :
a(-1)² + b(-1) - 3 = 4
...
b = ...

et on sait que :
-b/(2a) = -1
...
a = ...

Je t'ai fourni tout ce qui faut pour trouver, je te laisse finir.

Bon courage!
Anonyme
Posté le 8 oct. 2011
la parabole est tournée vers le bas donc a est négatif
j'ai refait le calcul de b:
-a(-1)²+b(-1)-3=4
-1a-1b=7
-1b=7+1a
b=(7+1a)/-1
en fait je vois pas comment trouver b alors qu'on ne sait pas le a, on est obligé de revenir sur le calcul de b
Anonyme
Posté le 8 oct. 2011
"la parabole est tournée vers le bas donc a est négatif" ??
ça n'est pas mis dans l'énoncé ça (?)

Qu'est-ce qui t'as fait penser que la parabole serait tournée vers le bas plutôt que vers le haut ?

Et est-ce vraiment utile de connaitre son orientation pour trouver la fonction ? Je l'ai trouvé sans connaitre ça...

-a(-1)²+b(-1)-3=4 ????
pourquoi un '-' devant la 'a' ?

si on a 'a' qui est négatif ça va rendre le 'a' de la fonction positif.
car avec '-a' si par exemple en réalité a=-2 ça va faire -a = -(-2) = +2 ^^ (et ça c'est faux!)

et pour information :
le 1er b=... que j'ai mis sera fonction de 'a' pour pouvoir le remplacer dans la 2nd équation :
-b/(2a)=-1

qui fera :
-(...)/2a = -1
afin de trouver la valeur de 'a' par résolution
pour ensuite trouver la valeur de 'b' par calcul.

Bon courage!
Anonyme
Posté le 8 oct. 2011
merci beaucoup, j'ai trouvé la réponse ;)
Anonyme
Posté le 9 oct. 2011
De rien natacha.c
;)

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