sens de varation d'une fonction

Sujet du devoir

h = g o f
soit g la fonction continue sur ]0;+∞[
et f définie sur R\{2}

* g est croissante sur [0;1] et croissante de nouveau sur [1;+∞]
g'(1)=3 et g(1)=0 et Elle s'annule en 0 .

* f est decroissante sur ]-∞;-2] , croissante [-2;2[ (en 2 la fonction f s'annule ) et de nouveau decroissante sur ]2;+∞]

1)Il me demande dans une premiere question de justifier que la composée g o f est definie sur : ]-∞;2[U]2;3]

2)Puis je dois determiner le sens de variation de la coposée g o f .

Où j'en suis dans mon devoir

ayant fait la premiere partie de l'exercice, je bloque pour la partie cité.. je ne vois pas comment justifier qu'une composée est défie sur tel ou tel intervalle, si vous pouviez m'indiquer la methode merci beaucoup =)