somme des termes consécutifs d'une suite

Sujet du devoir

1. Démontrez que la somme 1+3+5+...+99 est le carré d'un entier naturel
2. Calculez en fonction de n, la somme des n premiers entiers naturels impairs S+1+3+5+...+(2n+1)

Où j'en suis dans mon devoir

j'ai répondu à la première question :
S=1+3+5+...+99 donc la suite contient des chiffres impairs donc 100:2=50 termes
d'après le cours :
S= nombre de termes *(1er terme+dernier terme):2
S=50*(1+99):2
S=2500
racine carré de 2500=50 c'est un entier naturel donc cela me paraît plutôt juste
la deuxième question j'ai pensé à ça :
d'après 1. S=2500
donc 2500=n:2*(1+(2n+1)):2
2500=n:2*(2+2n):2
2500=4n:2
4n=5000
n=1250
alors c'est juste ???