Statistiques 1ère S

Sujet du devoir

Bonjour à tous, j'espère que vous passez une agréable journée.

J'ai un exercice à faire qui me pose problème... J'espère que vous pourrez m'aider à comprendre et ainsi me permettre de faire mon exercice.

On considère deux entiers naturels a et b avec b différent de 0.

On définit la division euclidienne de a par b avec comme suit (a dividende, b diviseur, Q reste et r quotient) :

a   b

Q   r

On écrit : a = b x q + r où q et r sont des entiers naturels avec 0 ≤ r < b.

On appelle q le quotient et r le reste de la division euclidienne de a par b.

On a : q = ENT (a/b).

Par exemple (avec 13 dividende, 4 diviseur, 1 reste et 3 quotient) :

13   4

  1   3

13 = 4 x 3 + 1 ; q = 3 ; r = 1 ; ENT(13/4) = 3

Une erreur s'est glissée dans le programme de calcul ci-dessous dont l'objectif est de permettre de déterminer le premier quartile d'une série de valeurs saisies dans la Liste 1 d'une calculatrice.

-> Lire la dimension de la Liste 1 (le nombre de valeurs dans la liste 1) et stocker dans la variable N.

-> Trier les valeurs de la liste 1 par ordre croissant.

-> Calculer le reste de la division euclidienne de N par 4 et stocker R.

             Si R = 0        alors le terme de rang N/4 de la liste 1 est Q1.

                                 Sinon le terme de rang ENT(N/4) + 2 est Q1.

             Fin du test

-> Afficher Q1.

1. Tester l'algorithme en donnant le résultat obtenu lorsque la liste 1 est constituée des valeurs des tableaux suivants.

- Série A :

   Rang : 1 / 2 / 3 / 4 / 5 / 6 / 7 / 8

   List 1 : 29 / 24 / 18 / 27 / 25 / 29 / 22 / 26

   Résultat de l'algorithme :

- Série B :

   Rang : 1 / 8 / 3 / 4 / 5 / 6

   List 1 : 26 / 27 / 25 / 18 / 24 / 19

   Résultat de l'algorithme :

2. Déterminer le premier quartile des deux séries A et B en les déterminant sans utiliser votre calculatrice à l'aide de la définition fixée dans votre cours.

3. Que peut-on observer ?

4. En déduire l'erreur à rectifier dans le programme.

5. Quelles sont les valeurs obtenues par votre calculatrice ?

6. Écrire un algorithme permettant de déterminer le troisième quartile d'une série de valeurs saisies dans la liste 1 d'une calculatrice.

Où j'en suis dans mon devoir

Tout d'abord, je ne comprends pas comment rentrer le programme dans ma calculatrice ? J'ai toujours eu des difficultés avec les algorithmes, surtout pour les écrire dans ma calculatrice... J'ai cependant fait la question 1 (même si je ne sais pas si c'est juste), mais je suis totalement bloquée pour les suivantes :

1. Calculs des premiers quartiles des listes 1 et 2 :

a. Liste 1 :

Effectif : 8

Valeurs rangées dans l'ordre croissant : 18 / 22 / 24 / 25 / 26 / 27 / 29 / 29

Le premier quartile est la plus petite valeur Q1 d’une série (rangée en ordre croissant) telle qu’au moins 25% de l’effectif lui soit inférieur ou égal.

Q1 = 8/4

Q1 = 2ème valeur

Q1 = 22.

b. Liste 2 :

Effectif : 6

Valeurs rangées dans l'ordre croissant : 18 / 19 / 24 / 25 / 26 / 27

Le premier quartile est la plus petite valeur Q1 d’une série (rangée en ordre croissant) telle qu’au moins 25% de l’effectif lui soit inférieur ou égal.

Q1 = 6/4

Q1 = 1,5

On arrondit à la valeur au-dessus, soit la 2ème.

Q1 = 19.

2. ??? Je ne sais pas si mes calculs sont faux, si ma manière de procéder est mauvaise, si je n'ai pas compris ou si je passe à côté d'une erreur bête, mais je ne vois rien à observer... Ce qui me bloque totalement pour la suite de l'exercice. Pourriez vous m'aider s'il vous plaît ?