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Sujet du devoir
La roue d'une loterie est divisée en 5 secteurs identiques numérotés de 1 à 5. On fait tourner la roue n fois (n entier, n>=1) et on note X la variable aléatoire égale au rang de la première apparition du numéro 5, ou bien égale à 0 si le 5 n'est pas sorti.
1) Determiner la loi de probabilité de la variable aléatoire X.
2)Vérifier que somme P (X=j)=1
3) Établir que l'espérance de C est donnée par:
E (X)= somme j×0,8^j-1×0,2
Où j'en suis dans mon devoir
Pour la question 1) j'ai réalisé la loi de proba pour n=2 mais je n'arrive pas à la faire pour un n supérieure
5 commentaires pour ce devoir
Pour la question 1 on a :
P(X=1) = 1/5
P(X=2) = 4/5 x 1/5 = q x p si on note p = 1/5 = 0,2 et q = 1 - p = 4/5 = 0,8 (probabilité de ne pas avoir 5 sur 1 essai)
Pour j essais on a :
P(X=j) = 4/5 x 4/5 x ... x 1/5 = q^(j-1) x p (on a 5 au dernier essai et un autre nombre pour les autres essais).
Merci beaucoup, mais pour faire une loi de probabilité ne faut il pas avoir plusieurs valeurs?
La variable X suit la loi de probabilité :
P(X=j) = 4/5 x 4/5 x ... x 1/5 = q^(j-1) x p
pour j de 1 à n
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