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Sujet du devoir
Bonsoir ! :)Sur un axe (O;I) sont placés les point A1,A2,..An,... D'abscisses respectives 1,2,...,n,...
On considère les cercles C1,C2,...Cn,... de diamètre respectifs [OA1],[OA2],...,[OAn],...
On note a0 l'aire du disque de diamètre [OA1], pour tout entier n strictement positif, an est l'aire de la partie de plan comprise entre le cercle Cn et le cercle Cn+1.
a. Calculer a0,a1 et a2.
b. Exprimer an, puis an+1, en fonction de n.
c. Calculer, pour tout entier n, (an+1)-(an). En déduire la nature de la suite (an).
d. Calculer a20, puis la somme :
S = a0+a1+...+a20
Que représente cette comme ? Pouvait-on prévoir le résultat ? Si oui, comment ?
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai déjà fait la a, j'ai trouvera0 = 0.25PI
a1 = PI
a2 = 2.25PI
par contre je bloque pour la b,
je par de :
a0 = PI(OA1/2)²
an = PI(OAn+1/2)²
après je développe :
an = PI(n+1/2)²
Merci d'avance :D
14 commentaires pour ce devoir
an=(2n+1)pi/4 excuse
Oki merci,
pour la b j'ai trouver :
an = PI(n²+1/4)
an+1 = PI(n²/4)
est ce que c'est bon ?
pour la b j'ai trouver :
an = PI(n²+1/4)
an+1 = PI(n²/4)
est ce que c'est bon ?
a0 --> OK
a1 = AireA2-AireA1=pi-pi/4=3/4pi
a2=AireA3-AireA2=9/4pi-pi=5/4pi
j'ai pas compris pourquoi tu fais l'aire du cercle suivant - l'aire qu'on veut calculer... on peut pas, ou alors je dois prendre une douche ! :D
a1 = AireA2-AireA1=pi-pi/4=3/4pi
a2=AireA3-AireA2=9/4pi-pi=5/4pi
j'ai pas compris pourquoi tu fais l'aire du cercle suivant - l'aire qu'on veut calculer... on peut pas, ou alors je dois prendre une douche ! :D
enfaite, oublie mon ancien message je vien de comprendre, je vais bosser sur la B
... j'ai refait a1 donc :
a1=aire de C2 - aire de C1 // comme dit dans l'ennoncer a0 = aire de c1 donc :
a1=PI(OA2/2)²-0.25Pi
a1=PI-0.25Pi // je vois pas comment simplifier mais je trouve pas ton 3/4PI :s
a1=aire de C2 - aire de C1 // comme dit dans l'ennoncer a0 = aire de c1 donc :
a1=PI(OA2/2)²-0.25Pi
a1=PI-0.25Pi // je vois pas comment simplifier mais je trouve pas ton 3/4PI :s
a1=pi-1/4pi=4/4pi-1/4pi=3/4pi
Travaille avec des fractions pas avec des décimaux. Les décimaux, c'est traître.
Travaille avec des fractions pas avec des décimaux. Les décimaux, c'est traître.
Oki merci je fait le reste et je te tien au courant ! :D
pour la b j'ai trouver :
an = an - a(n-1)
an = PI((OAn+1)/2)² - PI((OAn)/2)²)
an = PI[((OAn+1)/2)² - ((OAn)/2)²]
an = PI[(OAn+1-OAn)²/4]
an = PI[(n+1-n)²/4]
an = PI(1/4)
est ce que c'est bon ?
an = an - a(n-1)
an = PI((OAn+1)/2)² - PI((OAn)/2)²)
an = PI[((OAn+1)/2)² - ((OAn)/2)²]
an = PI[(OAn+1-OAn)²/4]
an = PI[(n+1-n)²/4]
an = PI(1/4)
est ce que c'est bon ?
oki merci :D
j'ai fait une faute de frappe an = an... le deuxième an c'est l'aire du cercle n+1.
... :
an = An - A(n-1)
an = PI((OAn+1)/2)² - PI((OAn)/2)²)
an = PI[((OAn+1)/2)² - ((OAn)/2)²]
an = PI[(OAn+1-OAn)²/4]
an = PI[(n+1-n)²/4]
an = PI(1/4)
An est l'aire du cercle Cn
an = An - A(n-1)
an = PI((OAn+1)/2)² - PI((OAn)/2)²)
an = PI[((OAn+1)/2)² - ((OAn)/2)²]
an = PI[(OAn+1-OAn)²/4]
an = PI[(n+1-n)²/4]
an = PI(1/4)
An est l'aire du cercle Cn
j'ai aussi trouver :
an = Pi((n²-n+1)/4)
an = Pi((n²-n+1)/4)
maintenant je bloque là pour la d ^^ :
S= (21Pi(42/4)/2
j'arrive plus a développer
S= (21Pi(42/4)/2
j'arrive plus a développer
Ils ont besoin d'aide !
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a1 = AireA2-AireA1=pi-pi/4=3/4pi
a2=AireA3-AireA2=9/4pi-pi=5/4pi
Sachant que an=AireAn+1-AireAn, tu dois trouver an=(2n+1)/4
Tu dois trouver an+1-an=pi/2. Le reste c'est le cours sur les suites arihmétiques.