Suite géométrique et jeu d'echec avec grains de blé.

Sujet du devoir

Bonjour, J'ai un devoir maison à faire pour Lundi. Je n'ai pas compris cet exercice. Es ce que vous pouvez m'aider s'il vous plait.
Voici l'énoncé :
Selon la légende, l'inventeur du jeu d'échec demanda en récompense à l'empereur de Chine de placer un grain de blé sur la première case de l'échiquier puis de doubler le nombre de grains en passant d'une case à l'autre, et ce jusqu'à la dernière case. (Un échiquier comporte 64 cases)
1) Déterminer le nombre de grains, en tout , pour satisfaire la demande ?
2) Combien faudra-t' il de grains, en tout, pour satisfaire la demande?
3)Calculer le poids total de blé nécessaire sachant qu'il faut approximativement 25 grains de blé pour faire un gramme.
4) Sachant que la production annuelle de blé est a peu prés aujourd'hui de 560 millions de tonnes, combien de temps faudrait-il pour remplir l'échiquier?

Merci d'avance.

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai déja fait la question 1 et 2.
Voici mes réponses:
1) Comme on passe d'un teme à un autre, la suite est géometrique de 1er terme 1 et de raison 2.
Un= q(^n)* U0
U63= 2(^63) *1
U63= 9,2 *10(^18) grains.
Le nombre de grains qu'il y a sur la dernière case est de 9,2 *10(^18) grains.


2) U1+U2...+U64 = U1*((1-2(^64)/(1-2)) = 2(^64) -1 = 1,8*10(^19)
Le nombre de grains de blés posés sur échiquier est 1,8 *10(^19).

3)


4)