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Sujet du devoir
on considère la suite (Un),définie par son premier terme U0 = 2 et la relation de récurrence Un+1 = 1/2 x Un - 5/2,pour tout entier naturel n.1)Calculer U1 et U2.
2)Soit une deuxième suite (VN) définie par: Vn= 3 x Un + 5, pour n apartenant à N(entier naturel)
a-Démontrer que Vn est une suite géométrique dont on précisera la raison q et le premier terme V0
b- Exprimer Vn, puis Un en fonction de n
3)a- Exprimer V(n+1)- V(n) en fonction de n
b -En déduire que la suite (VN) est décroissante
Où j'en suis dans mon devoir
1)U1 = 1/6U2 = -1/3
2) V(n+1)/V(n)= (9/2 x Un - 5/2)/(3 x Un +5)...
et je ne sais pas quoi faire après, je bloque vous pouvez m'aidez svp!
4 commentaires pour ce devoir
Tu as du te tromper en recopiant la suite ou alors dans le calcul des premiers termes, vérifie déjà ça.
j'ai réctifié U1= (-5/6) et U2= (-15/12) c'est ça?! et après?
Tu peux détailler tes calculs ?
bonsoir
erreur d'énoncé
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U0 = 2
U(n+1) = (1/2) * Un - 5/2
1)Calculer U1 et U2.
U1 = (1/2) * U0 - 5/2 = (1/2) * 2 - 5/2 = -3/2
U2 = (1/2) * U1 - 5/2 = (1/2) * (-3/2) - 5/2 = ...
2) (VN) définie par:
Vn= 3 * Un + 15 <--- erreur d'énoncé, c'est + 15
a-Démontrer que Vn est une suite géométrique
V(n+1) = 3 * U(n+1) + 15
remplace U(n+1) par la définition de la suite U
développe et réduis
factorise 1/2.
que trouves-tu ?
b-
recherche dans le cours la formule explicite d'une suite géométrique, qui exprime Vn directement en fonction de n.
puis, de l'égalité : Vn= 3 * Un + 5
exprime Un en fonction de Vn
déduis-en l'expression de Un en fonction de n.
erreur d'énoncé
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U0 = 2
U(n+1) = (1/2) * Un - 5/2
1)Calculer U1 et U2.
U1 = (1/2) * U0 - 5/2 = (1/2) * 2 - 5/2 = -3/2
U2 = (1/2) * U1 - 5/2 = (1/2) * (-3/2) - 5/2 = ...
2) (VN) définie par:
Vn= 3 * Un + 15 <--- erreur d'énoncé, c'est + 15
a-Démontrer que Vn est une suite géométrique
V(n+1) = 3 * U(n+1) + 15
remplace U(n+1) par la définition de la suite U
développe et réduis
factorise 1/2.
que trouves-tu ?
b-
recherche dans le cours la formule explicite d'une suite géométrique, qui exprime Vn directement en fonction de n.
puis, de l'égalité : Vn= 3 * Un + 5
exprime Un en fonction de Vn
déduis-en l'expression de Un en fonction de n.
Ils ont besoin d'aide !
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