Suites (1ere S): Des variations de population

Sujet du devoir

Au 1er janvier 2000, la population urbaine notée u0 et la population rurale notée r0 d'un canton sont égales : u0=r0=1000.
On prévoit que la première augmentera de 6% par an alors que la seconde diminuera de 8% par an. On note respestivement u(n) et r(n) les populations urbaines et rurales au 1er janvier 2000 + n.

a) Montrer que les suites u et r sont des suites géométriques. Préciser leur raison.

b) Exprimer u(n) et r(n) en fonction de n.

c) Au 1er janvier de quelle année, la population urbaine du canton deviendra-t-elle supérieure au double de la population rurale?

Où j'en suis dans mon devoir

Jai deja fait les deux premieres questions mais je bloque sur la derniere.
a) Un+1=Un + 6/100*Un
Un est une SG ,q=1,06 et u0=1000

Rn+1=Rn +-8/100*Rn
Rn est une SG,q=0,92 et u0=1000
b) Un=Uo * q^n = 1000 * 1.06^n

rn=ro * q^n = 1000 * 0.92^n

c)Un>2Rn
1,06^n*1000>2(1000*0,92^n)
(1,06/0,92)^n>2
voila ici je bloque

Merci d'avance de votre aide.