Suites reccurence fonctions

Sujet du devoir

1) Determiner le polynome P de degré 3 tel que pour tout rél x p(x+1)-p(x)=x²+x et p(0)=0
2) en deduire une expression plus simple de la somme sn= 1*2+2*3+...+n(n+1) avec n € IN et n >ou egale 1
3) demontrer par recurrence que pr tout entier n>ou = 1*2*3+2*3*4+...+,(n+1)(n+2)= (n(n+1)(n+2)(n+3))/4

Où j'en suis dans mon devoir

1) p(0)=0 donc d=0 et a b c sont des réels € x
p(x)=ax^3+bx²+cx
p(x+1)=a(x+1)^3+b(x+1)²+c(x+1)
=ax^3+3ax²+3ax+&+bx²+2bx+b+cx+c
p(x+1)-p(x)=3ax2+3ax+2bx+a+b+c= x²+x

Je suis bloquée ici car je ne sais pas comment finir pour trouver le polynone de 3eme degré

2) incomprehensible
3) pareil

pourrier vous m aidez svp c'est pour vendredi et j'ai vraiment besoin d'aide =/