sujet devoirs suites numériques

Sujet du devoir

Sujet du devoir

pierre souhaite acheter un caméscope d'une valeur de 1200 euros. Fin janvier il ne dispose que de 870 euros,mais en réalisant des économies cette somme évolue regulierement a la fin de chaque mois.
on note u1 la somme disponible fin janvier.

b) calculez u2-u1, u3-u2, u4-u3.
c) que remarquez vous ?
d)la remarque précédente étant supposée vraie pour tous les mois de l'année calculez la valeur de u5

2) montrer que la suite des sommes disponible est arithmetique .
précisez son premier terme et sa raison (notée r)

3)a)calculer la valeur du terme de rang 6
b)retouver ce resulat en utilisant la relation : Un =u1+(n-1)r.
c)cette somme est-elle suffisante pour acheter le caméscope ? justifier

4)à partir de sa decision d'achat (fin janvier) combien de mois pierre doit-il attendre afin de pouvoir réaliser son achat ?