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Sujet du devoir
Résoudre les systèmes d'inéquations suivants :
A) 2x - 56 ≤ 4 - 3x
X - 2 > 0
B) –x+2 < 3x + 6
3y + 2x ≥ 10
C) -4x – 5 > 3x + 1
6x + 2 > x + 7
D) – (5x + 4) ≤ 9x + 3
(2x – 3)² > 3x - 8 + 4x²
E) (5x + 4)(2x + 5) < 2x² + 7x -1
5x – 6 ≥ 6x + 12
Où j'en suis dans mon devoir
Résoudre les systèmes d'inéquations suivants :
A) 2x - 56 ≤ 4 - 3x
X - 2 > 0
a) 2x - 56 ≤ 4 - 3x
2x - 56 ≤ - 3x + 4 | + 3x
5x - 56 ≤ 4 | + 56
5x ≤ 60 | : 5
x ≤ 60/5
x ≤ 12
]- ∞, 12]
x + 2 > 0
x + 2 > 0 | - 2
x > - 2
x > - 2
S[12;-2]
B) –x+2 < 3x + 6
3y + 2x ≥ 10
b) - x + 2 < 3x + 6
- x + 2 < 3x + 6 | - 3x
- 4x + 2 < 6 | - 2
- 4x < 4 | * (-1)
4x > - 4 | : 4
x > - 4/4
x > - 1
]- 1, + ∞[
3x + 2x ≥ 10
5x ≥ 10
PGCD(5,10) = 5
5x ≥ 10 | :5
x ≥ 2
x ≥ 2
[2, + ∞[
S[-1;2]
C) -4x – 5 > 3x + 1
6x + 2 > x + 7
c) - 4x - 5 > 3x + 1
- 4x - 5 > 3x + 1 | - 3x
- 7x - 5 > 1 | + 5
- 7x > 6 | * (-1)
7x < - 6 | : 7
x < - 6/7
]- ∞, - 6/7 [
6x + 2 > x + 7
6x + 2 > x + 7 | - x
5x + 2 > 7 | - 2
5x > 5 | : 5
x > 5/5
x > 1
]1, + ∞[
S[-6/7;1]
D) – (5x + 4) ≤ 9x + 3
(2x – 3)² > 3x - 8 + 4x²
d) - (5x + 4) ≤ 9x + 3
- 5x - 4 ≤ 9x + 3 | - 9x
- 14x - 4 ≤ 3 | + 4
- 14x ≤ 7 | * (-1)
14x ≥ - 7 | : 14
x ≥ - 7/14
x ≥ - 1/2
[- 1/2 , + ∞[
(2x - 3)² > 3x - 8 + 4x²
4x² - 12x + 9 > 3x - 8 + 4x²
4x² - 12x + 9 > 4x² + 3x - 8 | - 4x² - 3x + 8
- 15x + 17 > 0 | - 17
- 15x > - 17 | * (-1)
15x < 17 | : 15
x < 17/15
]- ∞, 17/15 [
s[-1/2;17/15]
E) (5x + 4)(2x + 5) < 2x² + 7x -1
5x – 6 ≥ 6x + 12
e) (x - 6) * (2x + 5) < 2x² + 7x - 1
(2x² - 7x - 30) < 2x² + 7x - 1
2x² - 7x - 30 < 2x² + 7x - 1 | - 2x² - 7x + 1
- 14x - 29 < 0 | + 29
- 14x < 29 | * (-1)
14x > - 29 | : 14
x > - 29/14
]- 29/14 , + ∞[
5x - 6 ≥ 6x + 12
5x - 6 ≥ 6x + 12 | - 6x
- x - 6 ≥ 12 | + 6
- x ≥ 18 | * (-1)
x ≤ - 18
x ≤ - 18
[- ∞, - 18]
s[-29/14;-18]
10 commentaires pour ce devoir
Oui , je m'excuse pour l'énoncé erreur de frappe c'est bien x+2>0
pour le B
La 1ère équation est juste x>-1
ensuite, je ne comprends pas
dans ton énoncé tu as 3y + 2x ≥ 10 et tu passes à 3x + 2x ≥ 10
oui c'est une erreur l’énoncé est 3x + 2x ≥ 10
pour le C
c'est juste x<-6/7
c'est juste x>1
mais attention si x< -6/7 et x >1 c'est impossible donc S = Ø
pour le D
x ≥ - 1/2 c'est juste
x < 17/15 c'est juste
S = [-1/2;17/15[ attention à ton crochet, 17/15 ne fait pas partie des solutions, il faut l'exclure.
E) (5x + 4)(2x + 5) < 2x² + 7x -1
pour E) ton résultat x > - 29/14 Faux
je trouve -7/4 < x < -3/2
mais équation 2nd degré est ce normal ou erreur d'énoncé ?
pour 2nde équation c'est juste x ≤ - 18
Désolé mais sur mon brouillon c'est bon j'ai mal recopié excusé moi
(5x + 4)(2x + 5) < 2x² + 7x -1 mais c'est (x - 6) * (2x + 5) < 2x² + 7x - 1
donc (x - 6) * (2x + 5) < 2x² + 7x - 1
(2x² - 7x - 30) < 2x² + 7x - 1
2x² - 7x - 30 < 2x² + 7x - 1 | - 2x² - 7x + 1
- 14x - 29 < 0 | + 29
- 14x < 29 | * (-1)
14x > - 29 | : 14
x > - 29/14
]- 29/14 , + ∞[
si c'est x +2 >0
alors ton intervalle S = ]-2 ;12]
c'est -2 et 12 et non l'inverse
E) ok pour les résultats des inéquations
mais ta solution est fausse
car si x ≤ -18
et x> - 29/14
c'est impossible donc S = Ø
Je pense avoir tout vérifié
Ils ont besoin d'aide !
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pour A, la première équation est juste x ≤ 12
mais dans ton énoncé tu as x-2 >0 et tu résous x+2>0 erreur d'enoncé ou de frappe ?