theoreme de comparaison et limites de suites geometriques

Sujet du devoir

Soit la suite (un) definie par u0=1 , un+1=((1/3)un)+2 et la suite (un) definie par un=un-3

1)a) Montrer que (un) est une suite geometrique de raison (1/3) .En deduire l'expression de (un) en fonction de n .

b)Montrer que la suite (un) converge vers 0 .

2) Déterminer l'expression de un en fonction de n . En deduire le comportement de(un) lorseque n tend vers + l'infinie .

3)On considere Sn=u0+u1+...+un-1 la somme des n premiers termes de la suite (un) .Montrer que Sn=3n-3[1-(1/3)^n].En deduire le comportement de Sn lorsque n tend vers + l'infinie .

4) On considere la suite (un) definie par :un=(n/n+1)un-2.Montrer que pour tout n^ppartient N, (wn+2)< ou = a 2(1/3)^n . En deduire le comportement de wn lorsque n tend vers + l'infinie .

Où j'en suis dans mon devoir

Pouvez vous m'expliquer comment procéder pour cet exercice SVP .................................................................................