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Sujet du devoir
ABCD est un parallélogramme.On définit le point E par : "vecteur"DE = (4/3)X"vecteur"DC .
La droite parallèle à (BD) passant par E coupe (BC) en F.
1) Justifier que les droites (AC) et (BE) se coupent zn un point I tel que "vecteur"IA = 3 "vecteur"IC .
2) Démontrer, à l'aide d'une homothétie de centre I, que les droites (AC), (BE) et (DF) sont concourantes.
Où j'en suis dans mon devoir
Je sais déjà que E est obtenu par la translation du vecteur DC et que I est obtenu par la translation de vecteur AC. Mais je ne sais pas comment prouver que IA = 3IC ...3 commentaires pour ce devoir
Merci beaucoup j'ai réussit à repondre à la premiere question à grâce à votre aide.
J'aurais cependant encore une petite question, comment démontrer que la droite (DF) est sécante avec (BI) à l'aide d'homothétie ?
J'aurais cependant encore une petite question, comment démontrer que la droite (DF) est sécante avec (BI) à l'aide d'homothétie ?
merci beaucoup j'ai finit mon devoir .
Ils ont besoin d'aide !
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Indice : tu peux appeler h l'homothétie de centre I qui transforme E en B. A l'aide des droites parallèles, tu pourras utiliser le théorème de Thalès et en déduire les rapports demandés.
Démonstration sommaire :
*** IE/IB = IC/IA = CE/AB
*** Tu te bases sur DE = 4DC/3 pour établir que 3CE = AB = DC et par conséquent que CE/AB = 1/3
Voilà les clés de ton problème. Compris ?
Niceteaching, prof de maths à Nice