Trigonométrie

Sujet du devoir

I. Egalités diverses :
Etablir les égalités suivantes, où x est un réel :
a. cos(^4)x - sin(^4)x = cos2x
b. cos(^4)x + sin(^4)x +(1/2)sin(^2)2x = -1
c. tan2x = (2tanx)/(1-tan(^2)x si x différent de π/2 = kπ et π/4 + (kπ)/2, k appartenant à Z
d. (cosx + sinx) (1-(1/2)sin2x) = cos(^3)x + sin(^3)x
e. (cos(^2)x sin(^2)x = (1-cos4x)/8


II.On considère un réel x tel que : 2x = -5/6 (2π)
a. Indiquer les valeurs de sin2x et cos2x.
b. Démontrer que cos(^2)x = (2-√3)/4. En déduire les valeurs possibles de cosx et sinx.
c. Indiquer les solutions, dans l'intervalle ]-π,π], de l'équation 2x = -5/6 (2π) et préciser les lignes trigonométriques de chaque solution trouvée.
d. En déduire le cos et le sin de (7π)/12

Où j'en suis dans mon devoir

Je sais que l'on a (cosx + sinx) ^2 = cos(^2)x + 2sinx cos x + sin(^2)x
de même : (cos(^2)x + sin(^2)x)^2 = cos(^4)x + 2sin(^2)x cos(^2)x + sin(^4)x
Mais je ne sais pas comment l'appliquer vraiment dans le I.
J'ai besoin d'aide s'il vous plait !!! AIDEZ MOI, MERCI