trigonométrie : équation a résoudre

Sujet du devoir

1)Transformer en produit :
a) Sin(a+b)+sin(a-b)
b) Cos(a+b)+cos(a-b)
c) Sin(a+b)-sin(a-b)
d) Cos(a+b)-cos(a-b)
2)Résoudre dans R l’équation :

Sin(x+∏/5)+sin(x-∏/5)+cos(x+∏/5)+cos(x-∏/5)=0

Où j'en suis dans mon devoir

1) a) Sin(a+b)+sin(a-b)= 2sin(a)cos(b d'après les formules d'addition.
b) Cos(a+b)+cos(a-b)= 2cos(a)cos(b)d'après les formules d'addition.
c) Sin(a+b)-sin(a-b)= 2cos(a)sin(b)d'après les formules d'addition.
d) Cos(a+b)-cos(a-b)= -2sin(a)sin(b)d'après les formules d'addition.
2) D'après le 1), Sin(x+∏/5)+sin(x-∏/5)+cos(x+∏/5)+cos(x-∏/5)=0
= 2sin(x)cos(∏/5)+2cos(x)cos(∏/5)=0
= sin(x)cos(∏/5)+cos(x)cos(∏/5)=0 en divisant par 2.