Trigonométrie et repérage

Sujet du devoir

Bonjour
Je doit faire un DM sur le chapitre trigonométrie et repérage mais nous je viens seulement de commencer ce chapitre avec mon professeur et j'ai du mal à faire l'exercice numéro 1:

On considère un secteur angulaire d'angle au centre alpha (en radians) et de rayon R. On désigne par "l" le périmètre du secteur angulaire et pas A son aire.
1)périmètre fixé, aire maximale :
Montrer que A= 1/2(l-2R)R
Le périmètre l étant fixé, déterminer la valeur de R pour que l'aire A soit maximale. En déduire la valeur de alpha correspondante.
2)Aire fixée, périmètre minimal :
Montrer que l= 2A/R+2R
L'aire A étant fixée, montrer que l est minimal si alpha est égal à 2 radians.

Où j'en suis dans mon devoir

Voila comment j'ai commencé :
1)L'aire d'un secteur angulaire (A) est proportionnelle à l'angle alpha.
On sait que l'aire d'un cercle est Pi*R2 et son angle vaut 2Pi.
Donc avec le produit en croix on obtient :
A= alpha*Pi*R2/2Pi
A=1/2*alpha*R2
A=1/2*l-2R*R2
Mais ce résultat n'est pas le bon car R est au carré (R2) alors qu'il ne devrait pas l'être.
Ensuite j'ai beau chercher je n'arrive pas à continuer l'exercice.
Pouvez-vous m'aider ? Merci d'avance de votre aide.