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Sujet du devoir
On sait que f est un trinome verifiant:f(2)=f(4)=3 et f(3)4
Où j'en suis dans mon devoir
ça doit etre une parabole parce qu'il y a une symetrie avec f(2) et f(4) =3 et donc le mileu x=3sommet de la parabole :(3;4)
forme canonique a(x-alpha)+beta
a(x-3)+4
f(2)=3
a(2-3)²+4=3
a*1=-1
a=-1
Forme canonique f(x)=-(x-3)+4
Je sais pas comment rédiger tous ça et si c'est bon
3 commentaires pour ce devoir
* j'ai effacé deux lignes, je rectifie
f(x) = a (x-3)² + 4
pour x=2, on a:
f(2)= 3 <=>
a(2-3)²+4 = 3
a= -1
f(x) = a (x-3)² + 4
pour x=2, on a:
f(2)= 3 <=>
a(2-3)²+4 = 3
a= -1
Ok merci :)
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tes calculs et résultat sont bons.
f est un trinôme --- donc fonction forme ax²+bx+c, courbe=parabole.
f(2)= f(4)=3 donc la droite x = (2+4)/2 = 3 est axe de symétrie
et x = 3 = alpha = abscisse de l'extremum
on sait que f(alpha) = beta et que f(3)= 4
donc la forme canonique f(x) = a (x-alpha)² + beta
devient
f(x) = a (x-3)² + 4 <=>
a(2-3)²+4 = 3
a= -1
d'où
f(x) = -(x-3)² + 4 --- n'oublie pas le ²