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Sujet du devoir
ABCD est un carré de côté 4cm. Le point M appartient a [AB] et [CM] coupe le cerclede centre C passant par B en N.Soit g : BM→MN
1) A partir d'observation géometriques donnner l'ensemble de définition I de g et expliquer quel semble être le sens de variation de g sur I
2) On pose x=BM
a) Démontrer que g(x)= √(x²+16)-4
b) Donner un programme de calcul de x a g(x)
c) A partir de ce programme établir le sens de variation de g sur I
3)a) Résoudre l'équation g(x)=1
b) En déduire où placer M pour que MN≥1
Où j'en suis dans mon devoir
1) L'ensemble de définition I de g est [0;4]2) Je n'arrive pas à demontrer que g(x)=√(x²+16)-4
3) g(x)=1↔√(x²+16)-4=1↔√(x²+16)=5 or √(x²+16) et 5 sont positifs donc
√(x²+16)=5↔x=-11
2 commentaires pour ce devoir
D'accord merci beaucoup mais pour le programme de calcul la question 2)b) ?
Ils ont besoin d'aide !
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1) ok
2)
applique le théorème de Pythagore sur le tr. MBC rectangle en B,
afin d'obtenir l'expression de MC en fonction de x
puis remarque que
MC = MN - NC <=> MN = MC - NC
3) g(x)=1 <=>
V(x²+16)-4=1 <=>
V(x²+16) = 5 ----- ok jusque-là
ensuite, non : élève au carré les 2 membres de l'équation.
aide : tu dois trouver une distance, donc une valeur positive.