URGENT ! : Géométrie analytique : Vecteurs

Sujet du devoir

(AB->) = vecteurs

Exercice 1:

Soit ABC un triangle ( quelconque ).
On considère que le plan est rapporté au repère (A;AB->;AC->)
Soit les points I, J et K définis par les relations vectorielles :
2AI-> + 3BI-> = 0-> ; AJ-> + 2CJ-> = 0-> ; 3BK-> + 4CK-> = 0->
Construire I, J et K.
Soit G (1/3 ; 4/9 )
Placer G.
Que peut-on conjecturer concernant les droites (AK), (BJ), et (CI) et le point G ?
Pour démontrer la propriété conjecturée précédemment on pourra déterminer les coordonnées des différents points et de quelques vecteurs utiles.

Exercice 2

Saurez-vous déterminer les coordonnées du centre de gravité de ABC dans le repère (A,AB->,AC->) ?

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai tracé le repère et le triangle.
J'ai trouvé la méthode pour trouver comment placer les points I J et K.
I : 2AI-> - 3IB-> = ( 2-3 ) AB-> ou 2/3 AB-> Le problème se pose là pour I et K.

J : AJ-> - 2JC-> = -2AC-> = 2CA->

K: 3BK-> - 4KC-> = (3-4)BC-> ou 3/4 BC->


Ensuite pour le point G je ne suis pas sure mais je dois le placer tel que AB-> = j-> donc Y et AC-> = i-> donc x ? donc ( 1/3 AC-> ; 4/9 AB->), c'est juste si je fais ça ?

Et pour le reste je n'arrive pas à continuer sans être sur de ce que j'ai fais...

La phrase "Pour démontrer la propriété conjecturée précédemment on pourra déterminer les coordonnées des différents points et de quelques vecteurs utiles." est une consigne aussi c'est à dire en quelque sorte une question ou est-ce que le professeur voulait dire qu'on va voir la propriété en cours ?


Pour l'exercice 2 je pense qu'après avoir bien compris et résolu le 1, il faudrait peut-être faire l'inverse en quelque sorte de l'exercice 1.


Merci :D