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Sujet du devoir
Etudier le signe de la fonction dérivée de la fonction suivante:u(x)= 2/x(au carré)+1
J'ai fait l'exercice mais je ne suis pas du tout sure de ce que j'ai trouvé! j'aimerai que quelqu'un vérifie mon devoir si c'est possible car c'est a rendre pour lundi et je suis une catastrophe en maths!
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai déterminé la fonction dérivée de u et j'ai trouvé:u'(x)= -4x/x(puissance 4)+1
le tableau de signe que j'ai fait est le suivant:
x -l’infini 0 + l’infini
4x - 0 +
-4x + 0 -
x + 0 +
(puissance 4)
x(puis. 4)+1 +
-4x/x(puis. 4)+1 - 0 -
4 commentaires pour ce devoir
Merci beaucoup! j'ai compris pour la fonction dérivée seulement je n'arrive toujours pas avec le tableau des signes.. je trouve toujours - à gauche et a droite du zéro! je dois me tromper au moment ou il faut décomposer la fonction pour l'étudier dans le tableau mais j'ai tout essayé et ça donne le même chose a chaque fois..
Moi je procède ainsi, si ça peut t'aider:
le signe de -4x , donc négatif à droite du zéro et positif à gauche du zéro.
le signe de (x²+1)², qui est toujours positif et supérieur à 1.
Donc, par quotient, - par + donne -, de -l'infini à 0, u est négatif. Et + par + donne + , de 0 à +l'infini, u est positif.
C'est bon maintenant ? ;)
Amicalement, Jérémy, Naino.
le signe de -4x , donc négatif à droite du zéro et positif à gauche du zéro.
le signe de (x²+1)², qui est toujours positif et supérieur à 1.
Donc, par quotient, - par + donne -, de -l'infini à 0, u est négatif. Et + par + donne + , de 0 à +l'infini, u est positif.
C'est bon maintenant ? ;)
Amicalement, Jérémy, Naino.
Oui ça y est j'ai enfin compris et terminé l'exercice! Merci beaucoup de m'avoir aidé j'en avais vraiment besoins!
Au revoir et peut être qu'un jour c'est moi qui t'aiderai mais ça m'étonnerai! XD
Au revoir et peut être qu'un jour c'est moi qui t'aiderai mais ça m'étonnerai! XD
Ils ont besoin d'aide !
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La dérivée d'une telle fonction est u' = (u'v - uv')/v²
Tu l'as bien appliqué pour le numérateur mais pas pour le dénominateur. C'est v² = (x²+1)² = (x²)² + 2x² + 1² = x^4 +2x²+1
Et je pense qu'il ne faut pas développer le dénominateur.
Pour les signes : elle est positive à gauche du zéro jusque -l'infini. Et négative à droite du zéro jusque +l'infini. Donc la fonction u(x) est croissante puis décroissante sur R. Mais ça on ne te le demande pas apparemment.
En espérant t'avoir aidé, n'hésites pas à me poser des questions ;).
Cordialement Jérémy , Naino.