vecteurs, droites concourantes

Sujet du devoir

Dans un repère (O;i;j), la droite d1 passe par le point A(4;3) et a pour vecteur directeur u(3;2). La droite d2 passe par B(6;0) et a pour vecteur directeur v(2;-1). d3 est une droite passant par C(4;-2) et w est un de ses vecteurs directeurs.
Démontrez que d1, d2 et d3 sont concourantes si et seulement si w est colinéaire au vecteur 4i-9j.

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai déjà calculé les équations cartésiennes des droites d1 et d2 et leur point d'intersection, mais je ne sais pas où cela peut mener. Je pense qu'il faudrait raisonner par équivalence au départ mais je ne sais pas par où commencer pour réussir à traduire la colinéarité de w avec le vecteur 4i-9j. Merci d'avance pour l'aide.