Vecteurs et droites de plan

Sujet du devoir

Soit ABCD un parallelogramme
Soit M un point qurlconque de la droite (BC). On nomme K le symetrique de C par rapport a M.
la parallele a (AB) passant par K coupe la droite (AD) en I et la parallele a la droite (AD) passant par K coupe la droite (AB) en J.
Quelle conjecture peut on faire quant a la position des points M,I et J?
On se deplace dans le repere (A, B, C) et on nomme m l'abscisse du point M dans ce repere.
Determiner les coordonnees des points A,B,C puis une equation de la droite (BD) dans ce repere.
En deduire l'ordonneendu point M en fonction de m
Calculer les coordonees du point K puis celles des points I et J en fonction de m.
verifier la conjecture emise a la question 1.

Où j'en suis dans mon devoir

Voila jai essayer de faire la figure mais je n'ai pas reussi
Et pour les questions j'aimerais quon mexplique comment il faut s'y prendre mercii