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Sujet du devoir
Le plan est muni d'un repere (O,i,j)
on considere les points A (-1;-1) B (5;-3) et C (11;3)
1/ M est le point defini par Vecteur BM = 4/3.BC
calculer les coordonnées de M
et determiner une equation droite de (AM)
2/ tracer la droite Da passant par P (-7;1) et de vecteur directeur u (9;1)
determiner une equation de la droite de D1
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai deja placer les points dan le repère mais franchement vous dire je n'arrive pas la suite de l'exo je sais pas quoi faire . Je vous remercie d'avance pour votre aide .
29 commentaires pour ce devoir
2)
Imaginons un point T=(x ;y)
Exprimez le vecteur PT.
PT et u sont colinéaires, quelle formule peut-on écrire alors ?
Pour voir le lien entre vecteur directeur et équation de droite, tu peux visionner cette vidéo :
j'ai calculé BC (6;6)
mais je n'arrive pas à calculé BM comment procéder .?
BM=4/3 * BC
BM(a;b)=4/3 * BC(6;6)=(4*6/3 ; 4*6/3)=(??;??)
J'ai reussi mercii la ce qui me pose probleme c'est ma question 3/ et 4/
ps : j'ai trouvé M (13;5)
et l'equation droite (AM) 6x-14y-8
ok pour les coordonnées de M
ok pour l’équation de (AM)
La question 3/ c'est : d2 est la droite d'équation 7x-3y-44=0
tracer D2.
Et la 4/ démontrer que les droites (AM), d1, et d2 sont concourantes.
Pour la droite d1 j'ai trouvé
x-9y+16=0
ok pour l’équation de la droite D1
la droite (AM) aussi c'est bon ?
est ce que vous pouvez m'aider pour les questions 3/ et 4/ svp ???
En tout cas merci beaucoup d'avance.
3)
Modifiez l’equation de D2 pour avoir la forme y=a*x+b.
Puis choissisez deux valeurs de « x » et calculez leurs « y » correspondant.
Vous avez alors deux points pour tracer D2.
Comment faire pour avoir la forme y=a*x+b
je prend deux valeurs quelconque de x ??
D2 : 7x-3y-44=0
Je vais faire celle-ci mais si quelque chose bloque il faut le dire.
7x-3y-44=0 => passe "-3y" de l'autre coté du signe "="
7x-3y+3y-44=0+3y => 7x-44=3y => passe le "3" en dessous
(7x-44)/3=3y/3 =>(7x-44)/3=y
Avez vous compris?
donc y= (7x-44)/3
mais je ne peux pas diviser 7x ?
donc je remplacer par un x quelconque et je calcule
imaginons queje prenne x=2 cela fait
(7*2-44)/3=y --> -30/3=y --> y=-10
c'est cela ?
puis je prend un autre x quelconque vu que vous m'avez dit de prendre deux valeurs de x je calcule le deuxieme point et je trace ma droite c'est cela ?
oui c'est cela.
il faut juste deux points pour tracer une droite.
je vous aide, prenez x=6
Ok et petite question à quoi correspond a et b dans la forme :
ax+b ?
"a" est le coefficient directeur de la droite. plus "a" est élevé, plus la droite a une pente "raide". Quant "a" est négatif, alors la droite descend.
"b" est la distance par rapport au point origine.
Avec une calculatrice graphique, prenez des valeurs de "a" tracer les droites pour vous rendre compte.
faites la même chose avec "b"
4)
Pour répondre à la question 4), il faut se dire que si les trois droites sont concourantes alors il existe un point qui vérifie les trois équations des droites.
Prenez les équations des droites (AM) et D1 trouvez les coordonnées du point d’intersection.
Avec ces coordonnées, vérifiez les dans l’équation de D2.
(AM) => 6x-14y-8=0 => à mettre sous la forme y=a*x+b
D1 à mettre aussi sous la forme y=c*x+d.
Au point d’intersection, ces deux équations sont égales :
y=a*x+b = y=c*x+d => a*x+b = c*x+d => calculez x puis y
Avec les valeurs de x et y trouvées, vérifiez dans l’équation D2
je pense avoir compris mais je ne sais pas cmt faire pour mettre sous la forme ax+b
je viens juste de faire celle de D2, voir plus haut
Je trouve d'abord le point I et apres je verifie en mettant sous la forme ax+b ou je mets d'abord sous la forme ax+b
Pour trouver le point d’intersection, il faut mettre (AM) et D1 sous la forme y=ax+b
Ensuite pour vérifier dans D2, peu importe la forme.
Si D2 est sous la forme cartésienne, remplacez « x » et « y » trouvés et calculez, vous devez arriver =0.
Si D2 est sous la forme y=ax+b, remplacez « x » trouvé et calculez, vous devez retrouver la valeur de « y » trouvé
Je trouve pour AM
y= (6x-8)/14
et pour d1
y= (x+16)/9
apres je sais pu quoi faire
Ok pour les équations.
Justes celle de (AM) pourrait être simplifiée.
Comme le point est en commun aux droites, il a les mêmes « x » et « y ».
Donc y= (6x-8)/14=y= (x+16)/9
Donc (6x-8)/14=(x+16)/9
Trouvez « x » puis calculez avec une des deux équations la valeur de « y ».
Ils ont besoin d'aide !
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Bonjour,
1)
Avez-vous pu calculer BC ?
Avez-vous pu calculer BM ?
Vous avez les coordonnées de B et du vecteur BM.
Comment calculez-vous les coordonnées d’un point avec celles d’un vecteur et d’un point ?