Concours aéronautique

Sujet du devoir

Bonjour , besoin de votre aide pour quelques questions :

Le lockheed VEGA :
Caractéristiques générales :
-Equipage : 1
-Longueur 8.28m
-Envergure: 12.49m
-Hauteur: 2.59m
-Surface alaire :25.5m2
-Profil : Y clark
-Poids à vide : 1.163 kg
-Poids en charge : 2.041 kg
-Motorisation : 1X Pratt & Whitney Wasp R1340C, 500ch (372.5kW)

Performances :
-Vitesse maximale : 185 mph ( 298km/h)
-Vitesse de croisière : 165 mph (265km/h)
-Distance franchissable: 725 miles (1.165 km)
-Plafond : 15000 ft (4570 m)
-Taux de montée : 1300m/min (6.6m/s)

La réalisation de l'exploit d'Amélia Earhart a nécessité une préparation particuliére de son avion qui était muni de réservoirs supplémentaires à la place des 6 passagers qu'il est conçu pour emporter. Pour franchir les 3200km de la traversée, il emportait 1400L de carburant au lieu des 400L de la capacité standard de l'appareil.
L'appareil croise à l'altitude de 4000m et à la vitesse de 260km/h. Il consomme alors 90L de ' pétrole' par heure.
La montée à l'altitude de croisière prend 10 minutes, consomme 20L de carburant et place l'avion à 30km du terrain sur sa route.
La descente et l'atterissage commencent à 40km du terrain, durent 20 minutes et consomment 20L de carburant.
Une série de schémas, situés en fin d'énoncé, vous sont proposés pour vous aider à comprendre le probléme.

1-Quelle est l'autonomie maximale ( durée de vol ) de l'avion dans cette configuration de vol ?

2- Quelle distance maximale peut-il franchir sans vent ?

La distance franchissable semble confortable par rapport à la distance à franchir . Toutefois, sur des vols de longues distances, l'influence du vent, même de faible vitesse, peut etre tr_s importante.
Le vent paralléle à la route de l'avion influence directement le temps de vol et la distance franchissable. La vitesse du vent et celle de l'avion doivent s'ajouter ( vectoreillement) pour connaître la vitesse sol de l'appareil.
Un vent de face va donc réduire la vitesse sol de l'appareil. Il ne changera pas le temps de montée et de descente, ni la consommation de carburant dans ces phases de vol mais la montée se terminera à une distance plus proche du terrain de départ et la descente devra débuter plus près du terrain d'arrivée.
Admettons que l'avion subisse un vent de face de 30km au cours de sa traversée. Dans ces conditions, la montée à l'altitude de croisière prend 10 minutes, consomme 20L de carburant et place l'avion à 20 km du terrain sur sa route et la descente et latterrisage commencent à 30km du terrain, durent 20 minutes et consomment 20L de carburant.

3-Quelle est alors la nouvelle distance franchissable ? Remarque : l'autonomie n'est pas changée.

4- Quel est alors le temps de vol prévu pour la traversée ?

Afin de se préserver une marge de sécurité, on considérera qu'à l'issue de la montée ( qui dure toujours le même temps et consomme la même quantité de prétrole) l'avion est à la verticale de son terrain de départ et qu'il débutera la descente ( qui dure toujours le même temps et consomme la même quantité de pétrole) à la verticale de son terrain d'arrivée.

5-Quelle est la vitesse maximale de vent de face qui permet alors d'effectuer la traversé. L'autonomie n'est pas changé

6- Si le vent de face est de 90km/h, en conservant toujours la même marge de sécurité à quelle distance maxmale du terrain de décollage faut-il faire demi-tour pour pouvoir s'y reposer ? L'autonomie n'est pas changée.
En présence de vent de travers ( perpendiculaire à la route de l'avion) celui-ci subit une dérivé. Il est dévié vers la droite ou la gauche selon le sens du vent de travers.

7- La traversée se fait selon la direction Ouest Est si l'avion subit un vent de 20km/h en provenance du Nord, quelle est sa dérive ?
(Comment la calcul t-on avez vous une formule ? )

8-En absence de vent, entre la verticale du terrain de départ et la verticale du terrain d'arrivée, le vol devrait durer 12h19min. Si l'avion subit une derive de 5° quelle sera l'erreur sur sa position au bout du temps prévu ?

La portance est donné par cette formule : Rz = 1/2 X ro X S X v2 X Cz avec p la masse volumique de l'air, S la surface alaire de l'avion, v sa vitesse dans l'air et Cz le coef de portance. Toutes les grandeurs étant exprimées dans le systéme international des unités. Au niveau du sol la mase volumique de l'air ( dans les conditions normales de température et de pression ) est de 1.23 Kg.m3.

9- Quelle est la portance de l'avion lorsqu'il vole à sa vitesse de croisiére de 260km/h au niveau du sol sachant que son coef de portance est alors de 0.3 ?

La masse volumique de l'air évolue avec l'altitude conformément au tableau donné ci dessous :

Z(en m) T(en°C) p(en Pa) p(en kg/m3)
0 15 101325 1.23
500 11.75 95452 1.17
1000 8.5 89857 1.11
1500 5.25 84531 1.06
2000 2 79464 1.01
2500 -1.25 74646 0.96
3000 -4.5 70067 0.91
3500 -7.75 65718 0.86
4000 -11 61591 0.82
4500 -14.25 57676 0.78
5000 -17.5 53965 0.74
5500 -20.75 50450 0.7
6000 -24 47123 0.66

10-La masse de l'avion au décollage est de 2050kg ( g= 9.81N/kg ). Il peut atteindre une altitude de telle que le poids et la portance s'équilibrent. Quelle altitude pourrait-il atteindre dans cette configuration ( nous admettrons que le Cz et le poids ne varient pas au cours de la montée) ?

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai fais toute la premiere partie du sujet cependant c'est question me bloque je ne connais pas les formule a utiliser =/