Forces exercées par un fluide.

Sujet du devoir

Bonjour à tous,

un ballon sonde, de volume Vb , est gonflé a l'hélium. une nacelle attaché au ballon emporte du matériel scientifique. on modélisera la valeur f de la force de frottement de l'air sur le systeme étudié par l'expression f=Kµv² ou K constante ,µ est la masse volumique de l'air et v la vitesse du centre d'inertir du systeme {ballon+nacelle

1.a. établir la bilan des forces exercées sur le systeme {ballon+nacelle} lorsque le ballon vient juste de décoller, la vitesse du ballon étant considéré comme nulle.

b.a l'aide du bilan des forces ci dessus, établir la condition pour que le systeme {ballon+nacelle} décolle. quelle masse max de materiel scientifique peut-on embarquer dans la nacelle ?
donnée: µ=1.22kg/m3 Vb=9.0 m3 et g=9.81n/kg masse ballon(envelloppe+hélium) m=2.10kg masse de la nacelle vide m'=0.50kg

2.la masse M de materiel emporté a pour valeur 2.0kg. lors de son ascenson verticale, la vitesse du ballon se stabilise rapidement à la valeur 5.0m/s

A. que pouvez-vous dire de la some des forces appliquées au ballon? justifier.

b. quelle est la valeur du coeff K qui intervient dans la force de frottement?

Où j'en suis dans mon devoir

1A) Au début du décollage, la vitesse est nulle donc force de frottements nulle aussi.
Il y a ainsi le poids de la nacelle ainsi que la poussée d'archimède qui s'exerce sur le système ( ballon + nacelle )
Poussée d'archimède :: vers le haut, vertical,
Poids : vers bas, vertical
Fa = µ fluide * V * g
( = 1. 22 * 9 - 9.81 = 107 .7 N )
Soit M la masse du système, m'' la masse des équipements scientifiques.
M=m+m'+m''
Soit M' la masse du ballon ( env + air )
M' = µ * V ( µ = masse volumique )
Il faut que M' > M pour que le ballon vole ( car le poids relatif à la masse de M' est plus grande que le poids relatif à la masse de M. Donc M' > M
on a alors : m'' = µ * V - m - m'
avec m'' la masse du matériel scientifique, µ la masse volumique de l'hélium, V le volume du ballon , m' la masse de la nacelle vide et m la masse du ballon.
Donc m''= 1.22*9 - 2.10 - 0.5 = 8.4 kg.
2) Pricncipe d'inertie : ............. ( fait )
b) Je trouve 0.856 N.kg-1.m-3. Est ce bon ? Au niveau du calcul comme au niveau des unités ?
Merci.