Intensité et tension, dans un circuit mettant en série six conducteurs ohmiques avec un générateur.

Sujet du devoir

Un générateur de force électromotrice E = 12 V et de résistance interne r = 2 Ω débite un courant d'intensité I = 60 mA. Ses bornes sont reliées
par un ensemble de 6 conducteurs ohmiques identiques montés en série
et ayant chacun une résistance R = 33 Ω.
1. Qu'indique un voltmètre branché aux bornes du générateur ?
2. Quelle valeur indique un voltmètre branché aux bornes de l'un des
conducteurs ohmiques ?
3. En prenant pour origine des potentiels la borne négative du
générateur, indiquer le potentiel de chacun des points P, A, B, C, D et E du circuit.
4. Quelle relation existe-t-il entre le sens du courant et l'évolution du potentiel dans le circuit ?
5. Que deviennent les potentiels des différents, points du circuit si on
ouvre l'interrupteur placé entre les points P et A ?



Voir schéma de l'exercice 5 de ce site : http://www.pichegru.net/Docs%20pdf/1S/1S-ExoP7.pdf.

Où j'en suis dans mon devoir

J’ai déjà répondu aisément à la question 1) et à la 2) :
1) U(PN) = E - rI =12 – 2 × 60 × 10-3 = 12V
2) D’après la loi d’ohm, U(XY) = RI = 33 × 60 × 10-3 = 2,0V

Toutefois, je peine avec la troisième question. La résolution de l’exercice donne (sans justification !) V(A) = 10V. Or si V(A), on peut écrire que
V(A) = U(PN) – U(XY) + V(N) (V(N) étant nul)
⇔ V(N) – V(A) = -U(PN) + U(XY)
⇔ U(AN) = U(NP) + U(PA).
En réalité, j’avais effectué le raisonnement inverse (en commençant par écrire U(AN) = U(NP) + U(PA)), ce qui me paraît (si je ne m’abuse) être une erreur, la loi d’additivité des tensions s’écrivant U(AN) = U(AP) + U(PN) ! Cela donnerait U(AN) = U(NA) !
Aussi, je sollicité votre précieuse aide, préparant d’ores et déjà la rentrée.