la méthode Bessel (optique)

Sujet du devoir

Bonjour,


La méthode de Bessel est une méthode expérimentale de détermination de la distance focale f' d'une lentille convergeante L de centre optique O. Pour mettre en oeuvre cette méthode, on dispose d'une banc optique sur lequel un objet plan AB et un ecran E parallèle à AB sont séparés par une distance fixe D. On déplace la lentille L, de distance focale inconnue, de telle manière que son axe optique soit confondu avec la normale (AH) à l'écran passant par le point objet A. On remarque qu'il existe deux positions de O, notées O1 et O2 qui donnent une image nette A'B' sur l'écran.

1- montrer que OA obeit a l'équation du 2 degre suivante :
OA²+D.OA+f'.D=0
2-a quelle condition l'équation précédente ademt elle deux solutions distinctes ? on notera le discrimant de l'équation
3 etablir en fonction de D et de l'expression de ces 2 solutions notées O1A et O2A et telles que O1O2 = d 0
4 en deduire l'expression f' en fonction de D et d
en deduire l'xpression de O1A et O2A en fonction de D et d
5 etablir en fonction de D et d, l'expression de grandissemnt 1 et 2 correspondant respectivement au position O1 et O2 du centre optique de la lentille Quelle est la relation entre ces 2 grandissement ?
6 determiner la valeur de f', 1 et 2 sachent que d=11.2cm lorsque D=25.0 cm


...merci de votre aide

Où j'en suis dans mon devoir

Rien, je bloque dessus depuis 1 semaine, pouriez vous me donner des pistes, meme infime pour que je puisse entamer cet exercie

merci d'avanace