ski nautique

Sujet du devoir

On etudie le mouvement d'un skieur nautique lors d'un saut au tremplin.
Le skieur, de masse 70 kg partant sans vitesse initiale du point A est tracté par un canot par l’intermédiaire d’un câble tendu, parallèle au plan d’eau.
Après un parcours de 200 m, le skieur atteint la vitesse de 72km/h au point B.

1. Quel est le travail de la resultante horizontale des forces exercées sur le skieur ?

2. Les forces étant supposées constantes, en déduire la valeur de la résultante horizontale.

3. Le skieur lâche le câble et aborde un tremplin d longueur BC = 10 m et de hauteur CH = 5 m au dessus du plan d’eau. Les frottements moyens le long du tremplin sont équivalents a un force constante de 500 N.
Calculer la vitesse du skieur au point C, sommet du tremplin.

4. Le skieur effectue le saut. On néglige les frottements dans l’air. La vitesse au sommet D de la trajectoire du skieur est v = 9.0 m/s.
Quelle est la hauteur du point D, sommet de sa trajectoire ?

5. Avec quelle valeur de la vitesse, le skieur retombe-il sur le plan d'eau ?

Donnée : g = 10 N / kg

Où j'en suis dans mon devoir

1)

72 km/h = 20 m/s

Energie cinétique en A = 0
Energie cinétique en B = (1/2).m.VB² = (1/2)*70*20² = 14000 J

Variation dénergie cinétique sur AB : 14000 - 0 = 14000 J

Cette variation d'énergie cinétique provient du travail de la resultante horizontale des forces exercées sur le skieur sur BC -->

Le travail de la resultante horizontale des forces exercées sur le skieur sur AB est 14000 J
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2)

W(AB) = F * AB
14000 = F * 200
F = 70 N
C'est la valeur de la résultante horizontale
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3)

Energie cinétique en C = Energie cinétique en B - travail de frottement sur BC - Travail du poids du skieur sur BC (ça je l'ai trouvé sur un forum mais je ne comprend pas d'où ça sort)

(1/2).m.VC² = (1/2).m.VB² - f*BC - mg.HC

(1/2)*70*VC² = (1/2)*70*20² - 500*10 - 70*10*5
VC² = 157,14
VC = 12,54 m/s, soit 45 km/h