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Sujet du devoir
Voici l'énoncé
On donne un tétraède SABC trirectangle en A( les 3 faces triangulaires de sommet A sont rectangles en a) tel que AB=AC=AS=5( j'ai un shéma ou la base est le triangle rectangle ABC et la face qui n'est pas en pointillés et la face SBC je sais pas si vous comprenez trés bien mais bon)
Soit E le ppoint de SA tel que SE=3 et (P) le plan passant par E est parrallèle au plan (ABC). (P) coupe SB en F et SC en G
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai fait toutes les questions je n'arrive juste pas la dernière.
On enlève au tétraèdre SABC le tétraèdre SEFG.
Calculer les volume du solide ABCEFG.
J'ai pensé à calculer le volume du petit tétraèdre et le soustraire au volume du grand mais je ne suis pas sur qu'il faut faire ainsi et je ne trouve pas les mesures Merci pour votre aide
6 commentaires pour ce devoir
Pour le grand tétraèdre j'ai trouvé 20.8 cm 3
Par contre je ne sais pas comment trouver une mesure du triangle EFG
Oui c'est ça mais c'est plus exacte sous forme de fraction : volume SABC = (1/3)*h*B = (1/3)*5*(5*5/2) = 125/6.
Volume SEFG = (1/3)*hauteur*(Aire Base)
hauteur = SE = 3 ( mais il faut prouver que SE est bien la hauteur en démontrant que SE est perpendiculaire à (EF) et à(EG) donc perpendiculaire au plan EFG )
Aire base = EF*EG/2.
Calcul de EF : Dans le triangle SAB, on a (EF)//(AB) donc par le théorème de Thalès SE/SA = ../.. donc EF = ...?
Calcul de EG : Thalès dans le triangle SAC
Tu as pu trouver?
Ils ont besoin d'aide !
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Bonjour,
C'est une bonne idée (sauf si dans les questions précédentes y a des indication pour utiliser autre chose)
Pour le grand tétraèdre, tu as toutes les mesures pour calculer son volume = 1/3 B h avec h = hauteur = AS et B=aire base = aire du triangle ABC
Pour les mesures tu as trois tringles rectangles : Pythagore pour trouver les mesures manquantes (ne pas toutes les calculer, juste si besoin)
Pour le calcul de EF : Thalès dans le triangle SAB. De même pour EG
Montrer que EFG est rectangle en E et SE est la hauteur de tétraèdre SEFG
Puis calculer le volume de ce petit tétraèdre.
En déduire le volume du solide demandé.
Que trouves-tu?
J'ai trouvé 20.8 cm 3 pour le grand tétraèdr. Mais je ne sais pas comment une mesure du triangle EFG
J'ai trouvé que le volume du solide ABCEFG est de 49/3 cm3
Avec thalès on trouve EF = FG = 3
volume SEFG = (1/3)*3*(3*3/2) = 9/2 cm^3
volume ABCEFG = volume SABC - volume SEFG = 125/6 - 27/6 = 98/6 = 49/3 cm^3
Donc ton calcul est bon. Fait attention à la rédaction et démontrer ce qu'il faut.
Bon courage et n'hésites pas si tu as d'autres questions