- Partage ce devoir avec tes amis !
Sujet du devoir
Bonjour à tous.J'ai un exercice noté à rendre pour lundi 24 janvier . Et autant dire que les maths et moi , font 2 ..
Voici le sujet :
" Dans un repère orthonormé (O,I,J), on considère les points A et B de coordonnées (1 ; 1) et (2 ; 4).
Soit P la parabole d'équation y=f(x)=x².
1. a. Pourquoi la parabole P n'est-elle pas confondue avec le segment [AB] sur [1 ; 2] ?
b. A l'aide de la calculatrice, déterminer graphiquement la position de P par rapport au segment [AB].
2. a. Déterminer g(x), ou g désigne la fonction affine représentée par la droite (AB).
b. Démontrer que, pour tout nombre réel x,
f(x)-g(x)=(x-1)(x-2) .
c. Que peut-on dire du signe de x-1 pour x appartement à
]1 ; 2[ ? Du signe de x-2 ? Du signe de f(x)-g(x) ?
d. Que peut-on en déduire quant à la position de P par rapport au segment [AB] ?
Remarque : De façon générale, la parabole P ne contient aucun segment de droite . "
Où j'en suis dans mon devoir
Je n'ai pas vraiment compris cet exercice . Pouvez vous m'aiguiller , s'il vous plait , en me donnant un maximum de détails ?Merci par avance .
3 commentaires pour ce devoir
Excusez moi de paraître casse pied , mais pourriez vous me détaillez les instructions à suivre , s'il vous lait . Parce que je n'ai pas tout compris ...
on reprend !
1) a) le point de coordonnées (3/2;5/2) est sur la droite (AB), mais si on calcule f(3/2) on ne trouve pas 5/2 (calcule-le) donc le segment n'est pas confondu avec la parabole.
b) je peux pas t'aider si tu sais pas te servir de ta calculatrice !!!!!!
2)l'équation de g est de la forme y= a*x+b (toutes les équations de droites le sont).
On va chercher les valeurs de a (coef directeur) et de b (ordonnée à l'origine).
Pour ça on dit que A(1;1) appartient à (AB) donc ses coordonnées vérifient : 1 =a*1+b c'est à dire 1=a+b
Pareil pour B(2;4): 4 =a*2+b c'est à dire 4=2a+b.
On a un système de deux équations à deux inconnues. On trouve a et b. Et on a g(x) = ax+b.
b)Tu calcules f(x)-g(x)grâce à ce que tu as trouvé dans la question précédente (x²-ax+b) et tu développes (x-1)(x-2), tu dois trouver la même chose.
c) si x>1, x-1>0 (il suffit de passer le 1 de l'autre côté du signe >), tu fais pareil (pour x-2).
Pour le signe de f(x)-g(x)=(x-1)(x-2). puisque tu connais le signe de (x-1) et celui de (x-2) tu les multiplies !
d) Si le signe est négatif, ça veut dire que f(x)-g(x)<0 donc que f(x)
bon j'espère que ça va mieux là, sinon faut que je te le rédiges carrément lol !
1) a) le point de coordonnées (3/2;5/2) est sur la droite (AB), mais si on calcule f(3/2) on ne trouve pas 5/2 (calcule-le) donc le segment n'est pas confondu avec la parabole.
b) je peux pas t'aider si tu sais pas te servir de ta calculatrice !!!!!!
2)l'équation de g est de la forme y= a*x+b (toutes les équations de droites le sont).
On va chercher les valeurs de a (coef directeur) et de b (ordonnée à l'origine).
Pour ça on dit que A(1;1) appartient à (AB) donc ses coordonnées vérifient : 1 =a*1+b c'est à dire 1=a+b
Pareil pour B(2;4): 4 =a*2+b c'est à dire 4=2a+b.
On a un système de deux équations à deux inconnues. On trouve a et b. Et on a g(x) = ax+b.
b)Tu calcules f(x)-g(x)grâce à ce que tu as trouvé dans la question précédente (x²-ax+b) et tu développes (x-1)(x-2), tu dois trouver la même chose.
c) si x>1, x-1>0 (il suffit de passer le 1 de l'autre côté du signe >), tu fais pareil (pour x-2).
Pour le signe de f(x)-g(x)=(x-1)(x-2). puisque tu connais le signe de (x-1) et celui de (x-2) tu les multiplies !
d) Si le signe est négatif, ça veut dire que f(x)-g(x)<0 donc que f(x)
bon j'espère que ça va mieux là, sinon faut que je te le rédiges carrément lol !
Ils ont besoin d'aide !
- Aucun devoir trouvé, poste ton devoir maintenant.
1)a)il suffit de trouver un point du segment [AB] qui ne soit pas sur la courbe. Prends le point d'abscisse 3/2 par exemple Calcule son image par f(x) et l'ordonnée du point d'abscisse 3/2 sur le segment [AB]. Compare.
b) la c'est avec la calculatrice, tu lui fais dessiner le segment et la courbe.
2)a) Il faut trouver l'équation de la droite (AB), de la forme y= ax+b donc tu remplaces x et y par les coordonnées de A, puis par les coordonnées de b, tu fais un système d'équation et tu trouves a et b. g(x)= ax+b .
b) c'est une identité remarquable, développe et tu retrouveras l'égalité.
c) tu devrais y arriver seule: si x>1, (x-1)....
et si x<2,(x-2)...
Le produit des deux c'est f(x)-g(x)donc tu vas savoir son signe.
d) Et si tu sais le signe de f(x)-g(x), par exemple f(x)-g(x)<0 tu peux en déduire que f(x)
J'éspère que ça t'aidera.
Bonne chance