2 équation à 2 inconnus

c'est un problème avec 2 inconnues et 2 équations
que vas-tu appeler x et y?

on demande le nb de billes de chaque enfant donc
x=nb billes 1er enfants
y=nb de billes 2ème enfant

maintenant il faut traduire mathématiquement l'énoncé

"Deux enfants ont chacun un certain nombre de billes. Si le premier en donnait 20 au second, celui-ci en aurait le double de ce qui resterait à l'autre.

tu as certainement des difficultés en français (je le vois à ton orthographe) alors évidemment en math, tu ne comprends pas les énoncés un peu complexes !

Lis lentement : tu as 2 enfants soit A et B

donc tu auras x les billes de A et y les billes de B

si A en donne 20 à B, A aura (x-20) et B aura (y+20)

tu es d'accord ?

Si le second en donnait 20 au premier, ce dernier en aurait le triple de ce qui resterait au second.
Combien chaque enfant a-t-il de billes ?"

et dans ce cas B égalera le double de ce qu'il reste à A

donc B = 2*A

tu connais B = (y+20) et tu connais A = (x-20)

donc tu auras y+20 = 2(x-20) c'est ta première équation. Comprends-tu ?

"Si le premier en donne 20 au second"----> combien en a alors le 1er?et le second?

"celui-ci en aurait le double de ce qui resterait à l'autre"----->
écris 2*(nb billes 1er après échange)=nb billes 2ème après échange
et remplace les nbs de billes par ce que tu as trouvé au-dessus pour avoir la 1ère équation

essaie de trouver la 2ème équation en traduisant "Si le second en donnait 20 au premier, ce dernier en aurait le triple de ce qui resterait au second."

Sa je le sais très bien je l'ai fais dans mon brouillon déjà, mais se que je n'arrives pas c'est à trouvais les résultats.

Si le second en donnait 20 au premier, ce dernier en aurait le triple de ce qui resterait au second.

le second en a maintenant (y+20)

s'il en donne 20 à A, il aura (y+20)-20 donc B = y

et A aura (x-20)+20 donc A = x

et on te dit A aurait le triple de ce qui reste à B

crée ta seconde équation sachant alors que A = 3*B

et on vient de voir que A égale maintenant x et B = y

A toi de jouer.

(x-20)+20 = 3(y+20-20)

La réponse est dans ton titre.
tu dois poser 2 équations à 2 inconnues.
x= nombre de billes du premier enfant
y= nombre de billes du deuxième enfant
il suffit de traduire la phrase en terme mathématiques.
Si le premier en donnait 20 au second, celui-ci en aurait le double de ce qui resterait à l'autre se traduit par:
y+20=2*(x-20) , x-20 est le reste du premier enfant
x+20=3*(y-20) , y-20 est le reste du deuxième enfant
maintenant tu as bien tes 2 équations à 2 inconnues que doit pouvoir calculer
y+20-2x+40=0
et x+20-3y+60=0

oui je comprend cela merci

Elodie... tu me réponds... "Ca je le sais..." tu pourrais commencer par dire : "Merci, cela je le sais..."

Ensuite dis-nous ce que tu trouves comme équation numéro 2.

En attendant, pardonne-moi, mais je le fais pour te rendre service, je corrige ton orthographe, car il faut aussi que tu progresses.

"Alors j'ai fait plein de calculs à tort et à travers, mais ce n'était pas du tout cela, j'ai essayé avec des x et des y, avec des nombres décimaux.. Et le résultat est que je n'ai toujours pas trouvé.

Je sais juste que la réponse est que le premier à 52 billes et le deuxième en a 44. Mais je n'arrive pas à savoir pourquoi, et comment le trouver.

Je sais que cela peut-être bizarre que je n'arrive pas alors que j'ai quand même une bonne moyenne, mais la logique n'a jamais été mon truc .. " (16 fautes, cela fait beaucoup)

j'ajoute que pour ton problèle les résultats ne sont pas 52 et 44 !

je reviens sur ce que j'ai dit, tes 44 et 52 sont justes à condition que pour ta seconde équation tu repartes de leurs billes de départ et non de leurs billes après le premier échange... tu comprends, car les deux cas sont possibles.

Oui je sais et j'en suis désolé, mais je ne peux pas être forte en tout, et le "tu as certainement des difficultés en français (je le vois à ton orthographe) alors évidemment en math, tu ne comprends pas les énoncés un peu complexes !" est un peux vexant ..

Après pour (x-20)+20 = 3(y+20-20)
le premier -20 et +20 cela fait un compte nul non ? et pareil pour le +60 et - 60 ? Alors il reste plu que x=3y non ?

Merci !

Merci !

as-tu les 2 équations du système?
l'as-tu résolu?

52 et 44 sont bien les bonnes réponses

Je n'ai pas trouvais 52 et 44
J'ai trouvais :
y= 2x-60
et x= 3y+60-60
Personnellement je penses que je me suis totalement perdu ..

en effet ce n'est pas cela,on n'a pas x=3y comme l'a envisagé compostelle (elle a parlé ensuite du second cas qui est le seul à correspondre à l'énoncé)

quelles équations as-tu au départ?

J'ai celle qu'elle ma donner :
B à (y+20) = 2(x-20)
et A à (x-20)+20 = 3(y+20-20)

ne recopie pas sans comprendre


"Si le premier en donne 20 au second"----> combien en a alors le 1er?et le second?

"celui-ci en aurait le double de ce qui resterait à l'autre"----->
écris 2*(nb billes 1er après échange)=nb billes 2ème après échange
et remplace les nbs de billes par ce que tu as trouvé au-dessus pour avoir la 1ère équation

après avoir donné 20 au 2ème ,le 1er aura (x-20)billes et le 2ème (y+20)
d'accord?

2*(nb billes 1er après échange)=nb billes 2ème après échange

2*(x-20)=y+20 et cette équation donne bien y=2x-60

essaie de trouver la 2ème

Elodie, pardonne-moi, je ne voulais absolument pas te vexer... je voulais seulement te montrer que les maths demandent de la compréhension de texte. Je le faisais amicalement (de la part d'un prof à la retraite... qui a toujours cherché la réussite de ses élèves). Bonne soirée et pardonne-moi ! Compostelle

Je vous pardonnes ne vous inquiétez pas, c'est vraiment gentil de votre par, et sa me touche d’ailleurs.

J'ai trouvée que :
2(x-20)= y+20
2x-40 = y+20
2x = y +60
Vu qu'il y a 2x et y+60 il faut trouver x qui à +2 et qui est le multiple de 60+y
On sais que 30 est le multiple 60 donc:
2x = y+60
2+30= y+60
32= y+60 Donc 32*2= 64, y est donc égale à 4 car 64-64= 4
32= 64

Suis-je dans la bonne voie ?

Et :
Mais on sait que x=32 et y à 64. Si on enleve 20 à 64 cela fait 44 et 32+20=52. On revient donc au départ.
Donc nous savons que y-20=44-20=24 et que x+20=52+20=72, donc 24/3=8 et 80-72=8, si on remplace y par 8 et x par 8 cela fait :
3(y-20)=x+20
3y-60=x+20
3y=x+20+60
3y=x+80
3*8=-8+80
24=72

dsl j'ai dû m'absenter
il faut écrire les 2 équations et résoudre le système à 2 inconnues x et y formé par ces équations

2x = y+60 équation 1
3(y-20)=x+20 équation 2,c'est juste mais je ne sais pas d'où tu la sors,si tu as recopié sur la dernière aide ou si tu as bien compris donc je t'explique

"Si le second en donnait 20 au premier"--->donc maintenant le second a (y-20)billes et le 1er (x+20)

"ce dernier en aurait le triple de ce qui resterait au second."
nb billes du 1er =3* nb billes du 2ème

x+20=3(y-20)

résolution du système par la méthode de substitution

2x-60=y
x+20=3y-60

y=2x-60
x+80=3(2x-60)... je remplace y par la valeur trouvée dans l'équation 1

y=2x-60
80=-x+6x-180

y=2x-60
260=5x

y=2x-60
x=52

y=2*52-60
x=52

y=44
x=52

s'il y a qqchose que tu n'as pas bien compris,n'hésite pas à le dire