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Sujet du devoir
Bonjour
L'énoncé est de prouver que 3 points sur la parabole y=x² ne sont jamais alignés
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai pense a créé une droite AX+b puis je calcule les coordonnées d' un point . Cela me donne une équation du second degrés donc il peut y avoir au maximum 2 issues.
Malheureusement mon prix de maths me dit que n'est insuffisant...
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prendre 3 points distincts de la parabole
A(a;a²) B (b;b²) et C(c;c²)
quelle condition devraient vérifier ces 3 points pour être alignés?
Il faut qu'ils aient le même coefficient directeur
des points n'ont pas de coefficient directeur
A B C alignés <=> vect AB et AC colinéaires
donc pour les coordonnées des vecteurs
(b-a)(c²-a²) -(c-a)(c²-a²)=0
factorise et résous l'équation
conclusion?