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Sujet du devoir
On considère le trapèze ABCD , avec (AB)//(CD)Les diagonales (AC) et (BD) se coupent en I.
Par I on trace on trace la parallèle aux côtés (AB) et ( CD)
Celle-ci coupe le segment AD en K .
Notre professeur nous a recommandé d'utiliser avant tout raisonnement Thalès dans les triangles ADC et ADB.
La question est : On note AB= a ; CD=b et IK= d
Prouvez que 1/a + 1/b = 1/d
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai déjà effectué Thalès dans ADC et j'ai obtenu les rapports suivants : AK/AD=AI/AC=d/bDe plus dans ADB : DI/DB=DK/DA=d/a
notre professeur nous a donné comme aide : AD= AK + KD .. Je ne comprends pas du tout les opérations a effectuer en partant des rapports de Thalès pour obtenir 1/a+1/b=1/d
Je souhaiterais obtenir un lien avec ces rapports et la question qui m'est posée pour pouvoir la résoudre.
En espérant que quelqu'un prendra le temps de me répondre et de m'aider. Je cherche déespérément une solution toute la famille y est passée, malheureusement je ne trouve pas de solutions à ce devoir maison.
Merci d'avance
6 commentaires pour ce devoir
Je vous remercie niceteaching,
Mais je redemande un avis ici, étant donné que je n'arrive pas à accéder aux réponses que vous m'avez fournies sur les deux autres messages, la page est bloquée, peut-être avez-vous donné trop d'indications je ne sais pas, serait-il possible de me redonner une piste ici ?
Merci d'avance,
Mais je redemande un avis ici, étant donné que je n'arrive pas à accéder aux réponses que vous m'avez fournies sur les deux autres messages, la page est bloquée, peut-être avez-vous donné trop d'indications je ne sais pas, serait-il possible de me redonner une piste ici ?
Merci d'avance,
Bonjour Adely,
Désolé je ne fais que passer
C'est pour dire à Niceteaching que Valmathschimie, c'est le seul qui puissent l'aider, je pense, surtout que je lui est promis ,
Tien:
http://devoirs.fr/mathematiques/besoin-dexecices-pour-un-ds-d-maths-1eres-37520.html
Désolé je ne fais que passer
C'est pour dire à Niceteaching que Valmathschimie, c'est le seul qui puissent l'aider, je pense, surtout que je lui est promis ,
Tien:
http://devoirs.fr/mathematiques/besoin-dexecices-pour-un-ds-d-maths-1eres-37520.html
Je reprends donc mais sans notifier tous les détails.
On applique à 2 reprises le th de Thalès, dans ABD d'un part et dans ADC d'autre part.
KD/AD = KI/AB
Autrement dit, KD/AD = d/a
Soit : KD = AD * d/a
AK/AD = KI/DC
Autrement dit, AK/AD = d/b
Soit : AK = AD * d/b
Or, K € [AD] donc :
AD = AK + KD
AD = AD * d/b + AD * d/a
AD - AD * d/b - AD * d/a = 0
AD * (1 - d/b - d/a) = 0
AD différent de 0 car il s'agit d'une distance non nulle
Donc :
1 - d/b - d/a = 0
d * (1/d - 1/b - 1/a) = 0 (je viens de factoriser par d, non nul)
donc :
1/d - 1/b - 1/a = 0
1/d = 1/a + 1/b
Fin de la démonstration expresse !
Niceteaching, prof de maths à Nice
On applique à 2 reprises le th de Thalès, dans ABD d'un part et dans ADC d'autre part.
KD/AD = KI/AB
Autrement dit, KD/AD = d/a
Soit : KD = AD * d/a
AK/AD = KI/DC
Autrement dit, AK/AD = d/b
Soit : AK = AD * d/b
Or, K € [AD] donc :
AD = AK + KD
AD = AD * d/b + AD * d/a
AD - AD * d/b - AD * d/a = 0
AD * (1 - d/b - d/a) = 0
AD différent de 0 car il s'agit d'une distance non nulle
Donc :
1 - d/b - d/a = 0
d * (1/d - 1/b - 1/a) = 0 (je viens de factoriser par d, non nul)
donc :
1/d - 1/b - 1/a = 0
1/d = 1/a + 1/b
Fin de la démonstration expresse !
Niceteaching, prof de maths à Nice
Aiglez,
Je vais m'occuper personnellement de Valmathschimie, dès que je trouve 2 minutes.
Merci de ta confiance.
PS : J'espère que ça va avec les congruences :-)
Je vais m'occuper personnellement de Valmathschimie, dès que je trouve 2 minutes.
Merci de ta confiance.
PS : J'espère que ça va avec les congruences :-)
Un très grand merci pour votre aide niceteaching ! Votre raisonnement est très clair, j'ai enfin la réponse à ce problème, merci beaucoup d'avoir pris de votre temps pour m'expliquer, tout s'éclaircit maintenant grâce à vous! Encore merci et très bonne continuation à vous!
Ils ont besoin d'aide !
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J'ai INTEGRALEMENT répondu à cette demande jeudi ou vendredi dernier. Merci de consulter les 2 messages auxquels j'avais apporté la correction.
Niceteaching, prof de maths à Nice