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Sujet du devoir
Un service forestier s'est occupé du reboisement d'une colline. Un an après les premières
plantations, il cherche à évaluer la qualité de ce reboisement et choisit, pour
ce faire deux points d'observation sur la colline aux alentours desquels il relève les
tailles d'un échantillon de jeunes arbres.
On a relevé les tailles (en cm) de quarante-quatre arbres ;
la série ci-dessous les donne, classées par ordre croissant :
210 215 215 215 218 219 220 225 225 227 230
230 230 232 232 233 234 234 236 236 236 236
236 240 240 245 245 245 245 245 248 248 250
250 250 250 252 252 253 254 254 256 259 260
1). Calculer à l’aide de la calculatrice la moyenne de cette série.
2)Une étude, portant sur la même variété d’arbres, permet de penser qu’une plantation est en conformité avec les
attentes du service forestier si la moyenne x des tailles est comprise entre 220 et 260cm et si 95 % des tailles sont
comprises dans l’intervalle [ x - 26.4 ; x +26.4].
La plantation est-elle conformité avec les attentes du service forestiers ? Justifier.
Merci pour votre aide.
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai bien sur réussi a trouvé la question 1 car nous avons déjà vu ça pas mal de fois en cours j'ai trouvé que la moyenne=10465/4=237.84
Mais alors la question 2 je n'ai rien compris, c'est pour ceci qu'il me faudrait de l'aide, je n'ai jamais vu ça en cours et il me faudrait de l'aide pour réussir a comprendre
Ce que j'ai mis pour la question 2 :
On sait que x € [220;260]
[x-26.4;x+26.4]
Merci
2 commentaires pour ce devoir
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Bonjour yui13
Ok pour ta moyenne (où tu avais fait une faute de frappe en oubliant un 4) :
x(barre) = 10465/44 ≈ 237.84
Pour la question 2, la réponse est presque dans l'énoncé.
L'énoncé dit ceci : "...si la moyenne x(barre) des tailles est comprise entre 220 et 260cm"
Est-ce que 237,84 se trouve entre 200 et 260 ?
Réponse : OUI
"...si 95 % des tailles sont comprises dans l’intervalle [x(barre) - 26.4 ; x(barre) + 26.4]."
[x(barre) - 26.4 ; x(barre) + 26.4] = [237,84 - 26.4 ; 237,84 + 26.4]
[x(barre) - 26.4 ; x(barre) + 26.4] ≈ [211,44 ; 264,24]
Parmi les 44 arbres, il y en a 43 dont les tailles se situent dans cet intervalle [211,44 ; 264,24] puisqu'on retire le premier arbre de taille 210.
Puisque 43/44 ≈ 0,977, soit ≈ 97,7 %, nous avons certainement 95 % des tailles qui sont comprises dans l’intervalle [x(barre) - 26.4 ; x(barre) + 26.4]
Par conséquent, la plantation est conforme ou non ?
La réponse est simple... :-)
Oaa vraiment super, grâce a vous ça parait largement plus claire, franchement merci j'ai tout compris. Et oui c'est conforme car les deux paramètres trouvés correspondent attentes du service.
Je vous remercie encore une fois