Aire minimale d'un polygone

Sujet du devoir

[AB] est un segment de longueur 8 cm. M est un point variable de [AB]. On construit, suivant le schéma, le carré MBCD, le triangle rectangle isocèle AHE et le trapèze rectangle HMDE. On pose AM = x. On s'intéresse aux variations de l'aire de ABCDE.

1. Expression de l'aire :
a) Exprimer, en fonction de x, les aires de AHE, HMDE, et MBCD.

b) Déduisez-en que l'aire du polygone ABCDE est égale à : x²-14x+64.


2. Variation de l'aire :
On note f(x) l'aire du polygone ABCDE.
a) Sur quel intervalle est définie la fonction f ?

b) Dresser le tableau de variation de f. Pour quelle valeur de x l'aire de ABCDE est-elle minimale? Quelle est la valeur de cette aire minimale?


Voici la figure : http://www.ilemaths.net/img/forum_img/0420/forum_420965_1.jpg

Où j'en suis dans mon devoir

1)a) A(AHE)=x²/8
A(MBCD)=x²-16x+64
M&is je n'arrive pas à trouver l'aire de HMDE , j'ai commencé mais je n'arrive pas à finir :
A(HMDE)=[(8-x)+x/2]*x/2 et tout ça /2

Aidez-moi svp !!

2)a)f(x)=x²-14x+64 , comme x=AM alors Df=[0;8]
b)ABCD minimale pour f(7)=15