Antécédents et images

petit rappel de vocabulaire :
dans l'expression f(x)=2-3x²
x est l'antécédent et 2-3x² est l'image
donc par ex.: si x=0,f(0)=2-3*0²=2
j'ai remplacé x par 0 dans la formule et 2 est l'image de 0 par f
(0 est l'antécédent de 2 par f)
fais pareil avec x=-4 et x=1

la 2) c'est le contraire :
on te donne f(x) et tu dois chercher x
si f(x)=-10 ça veut dire que 2-3x²= -10
cherche x pour que ça marche
pareil pour f(x)=2 et f(x)=8

1. L'image c'est y et l'antécédent c'est x.
Donc l'image par f de l'antécédent -4, il te suffit de reprendre l'égalité f(x)=2-3x² puis remplacer x par -4. L'image de -4 sera le résultat que tu obtiendras après avoir remplacé x par sa valeur. Idem pour 1.

2. Les antécédents par f de quelque chose, ça revient à dire les antécédents (x) par f de l'image (y=-10).
Donc tu dois trouver la valeur de x qui validera y=-10.
y c'est f(x) donc f(x)=-10 <=> 2-3x²=-10. Puis tu résouts cette équation. Pareil pour 2 et 8.

Pour déterminer les images par f on remplace le x par les nombres en questions

1) f(-4)=2-3*(-4)²=2-3*16=2-48=-46
L'image de -4 par f est -46 (phrase obligatoire)

Comme tu auras compris la méthode tu pourras faire l'autre, voici la solution (il faut développer)

f(1)=-1
L'image de 1 par f est -1

Pour déterminer les antécédents par f on résout l'équation
f(x)= le nombre donné

2) f(x)=-10
2-3x²=-10
-3x²=-10-2
-3x²=-12
x²=-12/-3
x²=4
x=2 ou x=-2

Solutions des autres à développer:
f(x)=2
x=0

f(x)=8 impossible car x²=-2 imposible (racine d'un nombre négatif n'existe pas)