associer une fonction a une situation. Déterminer graphiquement des antécédents .

Sujet du devoir

OAB est un triangle rectangle isocèle en A avec OA = 6 cm. M€[OA], N€[OB] et OM=NB.
Le point M peut se déplacer sur le segment [OA].

Problème étudié :
Peut-on placer M et N tels que le triangle OMN ait une aire égale à 3cm² ?

1) tracer le triangle OAB.tracer en bleu le triangle OMN pour OM = 1cm et en rouge le triangle OMN pour OM = 2cm .

2) Recopier et compléter le tableau :

Longueur OM ( en cm) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
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Longueur BN ( en cm )| | | | | | |
_______________________________________________
Longueur ON (en cm) | | | | | | |
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Aire du triangle OMN | | | | | | |
( en cm²) | | | | | | |
________________________________________________

3) le point M est maintenant un point quelconque de [OA]. on pose x=OM (en cm)
A quel intervalle appartient x ? Exprimer ON puis l'aire de OMN en fonction de x .

4) On note A la fonction qui à là longueur x=OM (en cm) associe l'aire de OMN (en cm²).
a) Quelle est l'expression de A(x) ? Quel est l'ensemble de définition de la fonction A ?
b) placer sur un graphique les points de la courbe représentative de A déjà connus.
c) Doit-on relier ou non les points pour tracer une courbe pouvant représenter la fonction A ?
d) tracer une telle courbe

5) où placer M (a peu près) pour que OMN ait pour aire de 3cm² ? tracer les triangles solutions.

Où j'en suis dans mon devoir

j'ai fait la question 1, 2 et 3.
Je suis bloquer a la question 4.a), je comprend pas " quelle est l'expression de A(x) ? "