Autour du nombre d'or

Sujet du devoir

On pose phi = 1+√5/2

A. Donner l arrondie de phi à 10 puissance -3 près 

B. Dans la figure ci -contre, OIKJ est un carré de côté 1.

L est le milieu du segment [OI] et LK = LP.

M esr le quatrième somment du rectangle OPMJ .

1.a. Donner la distance OL.

b. Démontrer que LP = √5/2

c. En déduire que OP =. phi 

2.a. Démontrer que phi puissance 2 = phi + q 

b. En déduire que 1+ 1/phi = phi

3.a. Que vaut le rapport de la longueur par la largeur du rectangle OPMJ?

b. Montrer que IK/Il = phi

c. Que constatez-vous ? 

je comprends rien