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Sujet du devoir
soit la fonction f(x)=2x²-2x-1 et P sa representation graphique dans un repere orthonormé (o;i;j)a) quelles sont les images par F des reels:-1;-0.5, et 0?
peut on en deduire que f est decroissante sur IR
b)determiner par le calcul les coordonnées des points d'intersection A et B de P et de la droite D d'equation y=-1
tracer la parabole P sur l'intervalle [-2;2] , placer les points A et B
c) placer le milieu K de[ab] tracer l'axe de symetrie d' de la parabole p
d) donner l'equation de la droite d'
quel lien y a t-il avec le point k?
e) determiner les coordonnées du sommet de la parabole
f) faire quelques phrases expliquant la nouvelle methode pour determiner le sommet d'une parabole (attention au vocabulaire utilisé)
g) donner le tableau de variation de la fonction f sur ]-linfinit;+l'infinit[
Où j'en suis dans mon devoir
28 commentaires pour ce devoir
ici f(x)=2x²-2x-1
donc f(-1)=2*(-1)²-2*(-1)-1=2+2-1=3
fais pareil pour f(-0,5) et f(0)
donc f(-1)=2*(-1)²-2*(-1)-1=2+2-1=3
fais pareil pour f(-0,5) et f(0)
Soit une fonction f définie dans un intervalle I.
On dit que f est décroissante dans I si et seulement si pour tout réel a et tout réel b de I, si a
ici tu as essayé -1<-0,5<0
est-ce que ça donne f(-1)
On dit que f est décroissante dans I si et seulement si pour tout réel a et tout réel b de I, si a
ici tu as essayé -1<-0,5<0
est-ce que ça donne f(-1)
ca y est jai trouvé 0.5 pour x=-0.5 et -1 pourx=0
mais je n'arrive pas a justifier que la cour va ressemblée a une parabole inversée je pensse qu'il faut juste dire que f est decroissante mais je ne suis pas sur !!
mais je n'arrive pas a justifier que la cour va ressemblée a une parabole inversée je pensse qu'il faut juste dire que f est decroissante mais je ne suis pas sur !!
excuse -moi: je n'ai pas mis le signe entre f(a) et f(b) .C'est biensur >(c'est à dire le contraire de a
Dire que f est décroissante dans un intervalle I, c'est dire que pour tout x dans I, x et f(x) varient en sens contraire (si x augmente, f(x) diminue et si x diminue, f(x) augmente).
Ce qui est important c'est qu'il est précisé "dans l'intervalle I" et ici I=[-1;0]
Dire que f est décroissante dans un intervalle I, c'est dire que pour tout x dans I, x et f(x) varient en sens contraire (si x augmente, f(x) diminue et si x diminue, f(x) augmente).
Ce qui est important c'est qu'il est précisé "dans l'intervalle I" et ici I=[-1;0]
merci par contre je n'est pas du tous compris la question b) esceque tu peut m'aidée??
pour que P et D se croisent , il faut que les points d'intersection de coordonnées(x;y) vérifient les 2 fonctions
que y=2x²-2x-1(pour P) = -1(pour D)
ce qui équivaut à trouver les solutions de l'équation:
2x²-2x-1=-1
donc 2x²-2x=0
--->2x(x-1)=0
si x=0 ou x=1
donc les 2 points d'intersection sont (0;-1) et (1;-1)
que y=2x²-2x-1(pour P) = -1(pour D)
ce qui équivaut à trouver les solutions de l'équation:
2x²-2x-1=-1
donc 2x²-2x=0
--->2x(x-1)=0
si x=0 ou x=1
donc les 2 points d'intersection sont (0;-1) et (1;-1)
on ne te demande pas effectivement si c'est une parabolle pour l'instant
la question est croissante ou décroissante ?
mais le piège est de répondre décroissante sans spécifier que c'est SUR CET INTERVALLE
la question est croissante ou décroissante ?
mais le piège est de répondre décroissante sans spécifier que c'est SUR CET INTERVALLE
tu as vu je suppose que D est une droite horizontale :: à l'axe et au-dessous de celui-ci (à la hauteur de la graduation -1)
elle coupe P en 2 endroit car P est bien une parabolle mais au niveau de la question d'avant on ne pouvait pas le savoir avec juste les résultats des 3 images (au contraire ! ça pouvait même nous tromper )
elle coupe P en 2 endroit car P est bien une parabolle mais au niveau de la question d'avant on ne pouvait pas le savoir avec juste les résultats des 3 images (au contraire ! ça pouvait même nous tromper )
et pour trouver les point d'interection de la droited'équation y=-1?
a eskuse c'est ce qu'on A fait la ?
je viens de te répondre c'est les pts (0;-1) et (1;-1)et je t'ai montré comment on fait
tu n'as pas compris mes explications ou nos posts se sont croisés ? dis-moi s'il faut que j'éclaircisse un truc(ça sert à rien de recopier si tu comprends pas)
tu n'as pas compris mes explications ou nos posts se sont croisés ? dis-moi s'il faut que j'éclaircisse un truc(ça sert à rien de recopier si tu comprends pas)
est-ce que tu as tracé d' ?
tu vois que tous les pts de cette droite ont le même x
tu vois que tous les pts de cette droite ont le même x
tous les y ont le même antécédent (qui est 0,5 non? :à mi-chemin entre 0 et 1 qui sont les x des 2 points d'intersection de P et D )
oué nos post se sont sont croisés^^ non jai pas tracé d' jai pas compris fallais faire
je trace un repere et je place (0,-1 ) et (1;-1)?
donc tous les pts de D' ont pour coordonnées (0,5 ; y)quelque soit y
trace D et D'
D est horizontale et D' est verticale
D est horizontale et D' est verticale
HEIN la jai placé les deux point quon a trouver toute a lheure mais il doit men manqué non ?
jarrive pas^^
aide moi
les 2 pts (0;-1) et (1;-1) sont juste ceux qui sont commun aux 2 (P et D) ,les pts d'intersections
pour tracer D tu fais juste une // horizontale passant par -1
pour P oui il te faut d'autres pts biensur mais tu as déjà calculé (-1;3)(-0,5;0,5) et (0;-1)
tu peux calculer en + f(-2) et f(2)puisqu'on te dit "tracer la parabole P sur l'intervalle [-2;2]"
pour tracer D tu fais juste une // horizontale passant par -1
pour P oui il te faut d'autres pts biensur mais tu as déjà calculé (-1;3)(-0,5;0,5) et (0;-1)
tu peux calculer en + f(-2) et f(2)puisqu'on te dit "tracer la parabole P sur l'intervalle [-2;2]"
dac je vais les tracer et je te redis ca des que jai fini^^
atend jai tracer mon repere sur [-2;2] jai tracer la droite horizontale D en -1. jai placé les points commun (0;-1) et (1;-1) ,jai placé (-1;3),(-0.5;0.5),(0;-1) et a partir de la je na sais plus ce que je doit faire ^pourrait tu maider s'il te plait
l'équation de la droite D': x=0,5
0,5 est l'absisse du pt K
pour le reste ça dépasse un peu mes souvenirs mais tu dois le trouver dans ton cours :
pour déterminer les coordonnées du sommet de la courbe de la fonction f(x)=ax²+bx+c
c'est le point de coordonnées(-b/2a ; -delta/4a)
dans la tienne 2x²-2x-1 ,a=2 et b=-2
-b/2a=-(-2)/2x2=1/2=0,5
et c'est bien ça puisque le sommet a la même absisse que le pt K (il est sur la droite verticale D')
reste à trouver -delta/4a donc -delta/16
je ne me rappelle plus trop pour delta mais je cherche
cherche aussi de ton côté
pour déterminer les coordonnées du sommet de la courbe de la fonction f(x)=ax²+bx+c
c'est le point de coordonnées(-b/2a ; -delta/4a)
dans la tienne 2x²-2x-1 ,a=2 et b=-2
-b/2a=-(-2)/2x2=1/2=0,5
et c'est bien ça puisque le sommet a la même absisse que le pt K (il est sur la droite verticale D')
reste à trouver -delta/4a donc -delta/16
je ne me rappelle plus trop pour delta mais je cherche
cherche aussi de ton côté
dac ba je vais essayer de chercher^^
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si tu as une fonction f telque :x--->ax²+bx+c
x est l'antécé&dent de f(x) et f(x)=y=ax²+bx+c est son image
donc si on te demande l'image de -1 par f tu dois calculer f(-1) c'est-à-dire remplacer x par -1 dans l'espression ax²+bx+c